迪庆州2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、函数的图像大致是（ ）

A. B.

C. D.

2、已知，，，则，，的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、若角的顶点与直角坐标系的原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点，则（   ）

A. B. C. D.

4、角的终边所在的象限是（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

5、下列函数是同一函数的是（  ）

A．

B．

C．

D．

6、已知是定义在R上的周期为2的函数，当时，，则的值为（   ）

A.2 B. C. D.1

7、已知，则 的最小值为（   ）

A.6 B.7 C.8 D.9

8、计算（   ）．

A.   B.   C.   D.

9、已知，则

A．3

B．9

C．–3

D．

10、若对任意的恒成立，则m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知：，：且，则是的（     ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

12、在正方体中，点为的中点，则平面与平面所成的锐二面角的余弦值为（   ）

A．

B．

C．

D．

13、函数的单调递增区间为__．

14、不等式的解集为__________．

15、斐波那契螺旋线被誉为自然界最完美的“黄金螺旋”，它的画法是：以斐波那契数：1，1，2，3，5，8，…为边的正方形拼成长方形，然后在每个正方形中画一个圆心角为90°的圆弧，这些圆弧所连起来的弧线就是斐波那契螺旋线．自然界存在很多斐波拉契螺旋线的图案，例如向日葵、鹦鹉螺等．图为该螺旋线的前一部分，如果用接下来的一段圆弧所对应的扇形做圆锥的侧面则该圆锥的体积为________．

16、如图，一个转盘被等分成9个扇形，转动该转盘，则箭头指向36的约数的概率为_____________．

17、一组数据，，…，，的平均数为7，则数据，，…，的平均数为______．

18、已知，则的大小关系是__________.（用“＞”）

19、设函数，若方程恰好有三个根，分别为，，，则的值为______.

20、经过直线和的交点且与直线平行的直线方程为______.

21、已知为二次函数，若在处取得最小值，且的图象经过原点，则函数解析式为___________.

22、已知函数的图象过原点，则__________；若对，都有，则m的最大值为__________．

23、如图，在扇形中，圆心角，A是扇形弧上的动点．

(1)若平分时，求的值；

(2)若，矩形内接于扇形，求矩形面积的最大值．

24、已知向量与的夹角为．

(1)若是与方向相同的单位向量，求在上的投影向量；

(2)求；

(3)求．

25、在平面直角坐标系中，向量，，．若，求的值．