保山2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、平面向量与的夹角为，且，，则（）
A．
B．
C．
D．
2、若关于x的不等式的解集中的整数恰有3个，则实数a的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
3、若幂函数在区间上是减函数，则实数m的值（）
A．
B．
C．或2
D．或1
4、在锐角中，，，则中线的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
5、等比数列中，若，，则=（）
A．
B．
C．
D．
6、已知函数满足，且时，，则的零点个数为（）
A.8 B.6 C.4 D.2
7、圣·索菲亚教堂是哈尔滨的标志性建筑，其中央主体建筑集球、圆柱、棱柱于一体，极具对称之美.犇犇同学为了估算索菲亚教堂的高度，在索菲亚教堂的正东方向找到一座建筑物，高约为，在它们之间的地面上的点（，，三点共线）处测得楼顶、教堂顶的仰角分别是和，在楼顶处测得塔顶的仰角为，则犇犇估算索菲亚教堂的高度约为（结果保留整数）（）
A．
B．
C．
D．
8、已知函数的最小值是-3，则函数的最大值是（）
A.10 B.7 C.4 D.1
9、已知角的终边过点，且，则（）
A．
B．
C．
D．
10、若，，则集合，的关系是（）
A. B.
C. D.
11、设，则“”是“”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
12、在平面直角坐标系中，点，，，动点到定点距离为，动点是边上一点，则的最大值是（）
A．
B．
C．
D．16

二、填空题（共10题，共 50分）

13、关于函数，有下面四个结论：
①的最大值是；
②的最小值是；
③是偶函数；
④无论取何值，恒成立.
其中正确的结论是______.
14、幂函数的单调增区间是___________
15、若直线x－y＝2被圆(x－a)2＋y2＝4所截得的弦长为2,则实数a的值为________.
16、已知函数,则f(f(9))＝________．
17、命题：“设，若且，则，”的等价命题是________．
18、已知函数与满足，且为上的奇函数，，则 .
19、汽车最小转弯半径是指当转向盘转到极限位置，汽车以最低稳定车速转向行驶时，外侧转向轮的中心平面在支承平面上滚过的轨迹圆半径.如图中的BC即是.已知某车在低速前进时，图中A处的轮胎行进方向与AC垂直，B处的轮胎前进方向与BC垂直，轴距AB为2.55米，方向盘转到极限时，轮子方向偏了30°，则该车的最小转弯半径BC为______米.
20、不等式的解集_______________．
21、某海岛上一观察哨A在上午9时测得一轮船在海岛北偏东的C处， 10时20分测得轮船在北偏西的B处，10时40分轮船到达海岛正西方向，距离海岛5的E港口．若轮船始终保持匀速直线前行，则轮船的速度为______km/h．
22、符号表示不超过的最大整数，如，，定义函数：，在下列命题不正确的是_______．
①；
②当时，；
③函数的定义域为，值域为；
④函数是增函数也是奇函数．