南阳2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、下列命题正确的是（   ）

A．正方形的直观图是正方形

B．用一个平面去截棱锥，底面和截面之间的部分组成的几何体是棱台

C．各个面都是三角形的几何体是三棱锥

D．圆锥有无数条母线

2、已知y＝f(x)，x∈(－a，a)，F(x)＝f(x)＋f(－x)，则F(x)是(　　)

A. 奇函数   B. 偶函数

C. 既是奇函数又是偶函数   D. 非奇非偶函数

3、已知，则解析式为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、函数，，满足，若，在有两个实根，则m的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知函数，若函数在上有两个零点，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

6、如图所示，函数=的图像是（ ）

A. B. C. D.

7、命题“”的否定是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图是幂函数的部分图象，已知取，2，，这四个值，则与曲线，，，相应的依次为（       ）

A．2，，，

B．，，，2

C．，2，，

D．2，，，

9、若函数定义域和值域都是[1, ],则的值为（ ）

A. １或３ B. １或 C.  D. ３

10、若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、在边长为1的正方形ABCD中，且，，则　

A．

B．1

C．

D．

12、集合，，那么（ ）

A．

B．

C．

D．

13、数学中处处存在着美,机械学家莱洛发现的莱洛三角形就给人以对称的美感.莱洛三角形的画法:先画等边三角形,再分别以、、为圆心,线段长为半径画圆弧,便得到莱洛三角(如图所示).若莱洛三角形的周长为,则其面积是__________．

14、已知，则________， _________.

15、若，则______.

16、关于x的不等式的解集是R，则实数k的取值范围是______.

17、函数的定义域为___________（用集合或区间表示）。

18、已知一组观测值（xi，yi），（i=1，2，…，n），作出散点图后，确定它们具有线性相关关系，设其回归方程为=x+，求得=10，=2，=0.5，则=____.

19、已知函数（ω＞0，），，点，是图象上的任意两点，若时，的最小值为，则图象的对称轴是______．

20、函数的定义域为____________．

21、函数的定义域为______．

22、已知的两边长，则第三边的长的取值范围用区间表示为___________.

23、设函数，．

(1)判断函数的奇偶性，并证明；

(2)写出函数的单调区间（直接写出结果）；

(3)若，使成立，求的取值范围．

24、设全集 ，，．

(1)若 ，求 ．

(2)若 ，求实数 的取值范围．

25、已知函数，是定义在上的奇函数，且当时，，当时，.

(1)若成立，求x的取值范围；

(2)求在区间上的解析式，并写出的单调区间（不必证明）；

(3)若对任意实数x，不等式恒成立，求实数t的取值范围.