唐山2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、若集合，，则（   ）

A. B.

C. D.

2、下列函数中，既是偶函数，又在上是增函数的是（   ）

A. B. C. D.

3、命题“，”的否定为（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

4、下列函数中，在定义域内既是奇函数又是增函数的为（　　　　）

A. B. C. D.

5、已知圆柱及其展开图如图所示，则其体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、设，，，则a，b，c的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知A={1，2，a2-3a-1}，B={1，3}，A{3，1}，则a等于（ ）

A．-4或1

B．-1或4

C．-1

D．4

8、已知集合，若，则实数的取值范围为

A．

B．

C．

D．

9、函数的零点的大致区间为（   ）

A. B. C. D.

10、如图所示，半圆的直径，为圆心，是半圆上不同于，的任意一点，若为半径上的动点，则的最小值是（       ）

A．2

B．

C．

D．

11、已知A、B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地，在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地，把汽车离开A地的距离x表示为时间t的函数，解析式是(　　)

A. x＝60t

B. x＝60t＋50t

C. x＝

D. x＝

12、调查了100名携带药品出国的旅游者，其中75人带有感冒药，80人带有胃药，那么对于既带感冒药又带胃药的人数统计中，下列说法正确的是（ ）.

A．最多人数是55

B．最少人数是55

C．最少人数是75

D．最多人数是80

13、已知是平面向量,且,若,则的取值范围是__________.

14、已知函数的值域为，则实数的取值范围是________．

15、若数列满足(k为常数)，则称为等比差数列，叫做公比差.已知是以2为公比差的等比差数列，其中,则________.

16、已知非零向量与满足且，若，则的面积为___________．

17、已知不等式|x－m|＜1成立的充分不必要条件是，则m的取值范围是________

18、设是定义域为的奇函数，且．若，则的值是________．

19、已知如图，平行四边形中，，，，，，，分别是，的中点，是上一点，且，则_______．

20、若函数（，且）的图象经过定点，若点在角的终边上（是坐标原点），则__________.

21、若函数，则＝_________________

22、命题“，”的否定是______．

23、三棱柱，侧棱底面

(1)若，求证平面平面

(2)若平面平面，求证

24、已知函数.

（1）若恒成立，求的取值范围；

（2）求在区间上的最大值.

25、在△ABC中，若，，再从下列①、②、③这三个条件中选择一个作为已知，使△ABC存在且唯一确定，并求BC边上的中线长.条件①：BC＝2；条件②：；条件③：△ABC的周长为6.