日喀则2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、已知平面向量，，满足：，，，且，则的最大值为（       ）

A．4

B．5

C．6

D．7

2、已知正数，满足，则的最小值为（ ）

A．6

B．8

C．16

D．20

3、若为偶函数，当时， ，则时的解析式为（  ）

A.   B.   C.   D.

4、三个实数成等比数列，且,则的取值范围是（  ）

A. B. C.   D.

5、函数y＝x－在[1，2]上的最大值为（       ）

A．0

B．

C．2

D．3

6、已知向量共线，则实数x的值是（       ）

A．1

B．

C．6

D．

7、设，，则“”是“”的（ ）

A．充要条件

B．充分而不必要条件

C．必要而不充分条件

D．既不充分也不必要条件

8、已知函数的最小正周期为,为了得到函数的图象,只要将的图象(　　)

A．向左平移个单位长度

B．向右平移个单位长度

C．向左平移个单位长度

D．向右平移个单位长度

9、设，是两个向量，则“”是“”的（       ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

10、已知定义在R上的函数满足当时，不等式恒成立，，，，则a，b，c的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知，，与的夹角为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知函数f(x)＝loga(x－1)＋4(a＞0，且a≠1)的图象恒过定点Q，则Q点坐标是（       ）

A．(0，5)

B．(1，4)

C．(2，4)

D．(2，5)

13、如图，在平行四边形ABCD中，AP⊥BD，垂足为P，且AP=3，则=___________

14、已知数列的前项和，则该等差数列的通项公式______．

15、如图，矩形ABCD的三个顶点A，B，C分别在函数y＝logx，y＝x，y＝()x的图像上，且矩形的边分别平行于两坐标轴.若点A的纵坐标为2，则点D的坐标为________.

16、函数的单调递减区间是

17、在中，若，则的最小值是__________.

18、若集合为空集,则实数的取值范围是________

19、函数在上的最小值是______.

20、正项数列的前项和为，且，设，则数列的前项的和为____．

21、已知，则的值为______．

22、已知函数是上的增函数，则实数的取值范围是________．

23、已知定义在R上的偶函数f（x），当x≥0时，f（x）＝（x﹣1）2﹣1的图象如图所示，

（1）请补全函数f（x）的图象并写出它的单调区间．

（2）根据图形写出函数f（x）的解析式．

24、已知关于x的不等式ax2－3x＋2＞0的解集为{x|x＜1或x＞b}．

（1）求a，b的值；

（2）解关于x的不等式：ax2－(ac＋b)x＋bx＜0.

25、某次数学测试后，数学老师对该班n位同学的成绩进行分折，全班同学的成绩都分布在区间[95，145]，制成的频率分布直方图如图所示，已知成绩在区间[125，135）的有12人．

（1）求n和该班数学成绩的众数；

（2）根据频率分布直方图，估计本次测试该班的数学平均分（同一组数据用该组数据区间的中点值表示）．