黄山2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、函数的定义域为，那么其值域为（）
A. B. C. D.
2、某平面七边形在斜二测画法下的直观图面积是，则该图形的原面积是（）.
A．
B．
C．
D．
3、集合A={（x，y）|y=3x﹣2}，B={（x，y）|y=x+4}，则A∩B=（）
A．{3，7} B．{（3，7）} C．（3，7） D．[3，7]
4、已知是定义在上的减函数，且，，，，，则的零点可能为（）
A．
B．
C．2
D．4
5、已知函数，其图象与直线的相邻两个交点的距离分别为和，若，则的值为（）
A．
B．
C．
D．
6、条件的两根，，；条件且；则是的（）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
7、三个变量随着变量的变化情况如下表：
x
1
3
5
7
9
11
5
15
25
35
45
55
5
29
245
2189
19685
177149
5
6.10
6.61
6.95
7.20
7.40
则与x呈对数函数，指数函数，一次函数变化的量依次是（）
A．
B．
C．
D．
8、如图，正方体的棱长为1，E，F，G分别为的中点，则下列说法正确的序号为（）
①直线与直线所成角的正切值为
②直线与平面不平行
③点C与点G到平面的距离相等
④平面截正方体所得的截面面积为
A．①④
B．②③
C．①③
D．②④
9、已知是定义在上的奇函数，当时，（为常数），则的值为（）
A. 4 B. C. D.
10、已知向量，点，则点的坐标为（）
A．
B．
C．
D．
11、中，已知、、成等差数列，且，则（）
A．
B．
C．
D．
12、若，，，则，，的大小关系为（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共10题，共 50分）

13、拿破仑定理是法国著名军事家拿破仑･波拿巴最早提出的一个几何定理：“以任意三角形的三条边为边，向外构造三个等边三角形，则这三个等边三角形的外接圆圆心恰为另一个等边三角形此等边三角形称为拿破仑三角形的顶点．”已知内接于半径为的圆，以为边向外作三个等边三角形，其外接圆圆心依次记为若，则的面积最大值为__________．
14、已知角终边落在点上，则的值为__________.
15、已知且，则的最小值为________．
16、把函数的图象沿轴向左平移个单位，纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)后得到函数的图象，对于函数有以下四个判断：
①该函数的解析式为；；
②该函数图象关于点对称；
③该函数在，上是增函数；
④函数在上的最小值为，则.
其中，正确判断的序号是______.
17、已知定义在上的函数在上单调递减，若是奇函数，且，则不等式的解集是_______.
18、已知，则函数的值域为______．
19、凤山妈祖不仅是美丽汕尾的景点之一，更是渔民航海的方向标.一艘渔船向正北方向航行，在处看到妈祖在北偏东方向.继续航行了海里到达处，看到妈祖在北偏东方向.问处与妈祖的距离是________海里.
20、已知在中，，则外接圆的半径是_________.
21、已知幂函数的图像过点，则________
22、函数的单调减区间为__________.