邯郸2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、某市教育局为得到高三年级学生身高的数据，对高三年级学生进行抽样调查，随机抽取了名学生，他们的身高都在，，，，五个层次内，分男、女生统计得到以下样本分布统计图，则（       ）

A．样本中层次的女生比相应层次的男生人数多

B．估计样本中男生身高的中位数比女生身高的中位数大

C．层次的女生和层次的男生在整个样本中频率相等

D．样本中层次的学生数和层次的学生数一样多

2、设m，n是两条不同的直线，，是两个不同的平面（   ）

A.若，，则 B.若，，则

C.若，，则 D.若，，则

3、若复数，其中i是虚数单位，则复数的虚部为（   ）

A．-2i

B．2i

C．-2

D．2

4、若，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

5、为了分析高三年级的8个班400名学生第一次高考模拟考试的数学成绩，决定在8个班中每班随机抽取12份试卷进行分析，这个问题中样本量是（   ）

A．8

B．400

C．96

D．96名学生的数学成绩

6、已知函数，若，则的值为（       ）

A．

B．或

C．或

D．或

7、学校信息教育中心花费60万元购买一种网络设备，该设备在使用过程中，还会因管理､维护等继续投入费用，经测算，使用年需继续投入的总费用万元满足：，则该设备使用起来最划算(即年平均费用最低)的使用年限是（   ）

A.8 B.6 C.4 D.3

8、已知是第二象限角，化简为 （   ）

A. B. C. D.

9、圆和圆的位置关系是 ( )

A. 相离   B. 相交   C. 内切   D. 外切

10、已知单位向量，满足，则（       ）

A．2

B．

C．

D．3

11、已知向量满足，且，则在上的投影向量为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知全集，集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知函数，若且，则的取值范围是 _____．

14、已知为一单位向量，与之间的夹角是120°，而在方向上的投影向量为，则________．

15、圆锥的母线与高的夹角为，底面是边长为的正三角形的外接圆，则该圆锥的侧面积为________.

16、函数（a，b均为正数），若在上有最小值10，则在上的最大值为___________．

17、已知，则______________

18、已知两点，若，则_____，C点坐标是_____.

19、知、是关于的方程的两个实数根，且，则________.

20、已知，则____________

21、函数，的值域是___________．

22、若，则________.

23、已知集合，，，全集为实数集R.

（1）求A∪B，

（2）如果A∩C≠∅，求实数的取值范围.

24、已知命题p：，q：，若p是q的必要不充分条件，求a的取值范围．

25、萧县的萧窑､淮南的寿州窑和芜湖的繁昌窑是安徽三大名窑.2015年，安徽省启动对萧县欧盘村窑址的考古发掘，大量瓷器的出土和窑炉遗迹的揭露，将萧窑的历史提溯至隋代.为进一步摸清萧窑窑址的分布状况､时空框架以及文化内涵等，经国家文物局批准，2021年3月，正式对萧县白土寨窑址进行主动性考古发掘.如图，为该地出土的一块三角形瓷器片，其一角已破损.为了复原该三角形瓷器片，现测得如下数据：，.（参考数据：取）

(1)求三角形瓷器片另外两边的长；

(2)求两点之间的距离.