眉山2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、关于的方程至少有一个正的实根，则的取值范围是（）
A. B. C. D.
2、下列函数f（x）与g（x）是相同函数的是（）
A.；g（x）＝x﹣1 B.；g（x）＝x+1
C.f（x）＝lg（x+1）+lg（x﹣1）；g（x）＝lg（x2﹣1） D.f（x）＝ex+1.ex﹣1；g（x）＝e2x
3、设等比数列的前项和为，若，，则公比（）
A．3
B．4
C．2
D．8
4、若M为△ABC的边AB上一点，且，则（）
A．
B．
C．
D．
5、定义在上的偶函数满足：对任意的，，有，且，则不等式的解集是（）
A．
B．
C．
D．
6、如图，动点在正方体的对角线上，过点作垂直于平面的直线，与正方体表面相交于．设，，则函数的图象大致是（）
A．
B．
C．
D．
7、下列对应是从集合到的函数的是（）
A. ,对应关系 “求平方根”
B. ,对应关系
C. ,对应关系
D. ，对应关系
8、如图，是我国古代数学家赵爽的弦图，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的大正方形，如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为5，直角三角形中较小的锐角为，则（）
A. B. C. D.2
9、已知，，，则（）
A．
B．
C．
D．
10、函数的图象是（）
11、设，，，则，，的大小关系为（）
A．
B．
C．
D．
12、设向量，满足，，则
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共10题，共 50分）

三、解答题（共3题，共 15分）

23、国家为了加强对烟酒生产的宏观管理，实行征收附加税政策，现知某种酒每瓶70元，不征收附加税的时候，每年大约产销100万瓶，若政府征收附加税，每销售100元要征税R元（叫做税率R%），则每年的销售将减少10R万瓶.
（1）求出每年商店经营烟酒被征收的附加税税金S（单位：万元）；
（2）若附加税税金S不少于112万元，且不大于168万元，求R的取值范围.
24、某果园试种了A，B两个品种的桃树各10棵，并在桃树成熟挂果后统计了这20棵桃树的产量如下表，记A，B两个品种各10棵产量的平均数分别为和，方差分别为和．
A(单位kg)
60
50
40
60
70
80
80
80
90
90
B(单位kg)
40
60
60
80
80
50
80
80
70
100
(1)分别求这两个品种产量的极差和中位数；
(2)求，，，；
(3)果园要大面积种植这两种桃树中的一种，依据以上计算结果分析选种哪个品种更合适，并说明理由．
25、已知函数
（1）若在上是增函数，求的取值范围；
（2）若，求函数在区间上的最大值.

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得分 125分

题数 25

类型期末考试

第Ⅰ卷客观题

一、选择题

二、填空题

三、解答题

A(单位kg)	60	50	40	60	70	80	80	80	90	90
B(单位kg)	40	60	60	80	80	50	80	80	70	100