石家庄2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、函数是（       ）

A．周期为的偶函数

B．周期为的奇函数

C．周期为的偶函数

D．周期为的奇函数

2、已知，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知函数在上单调递增，则实数的取值范围是(   )

A. B. C. D.

4、设为偶函数，且在上是增函数，则，，的大小顺序是（ ）

A. B.

C. D.

5、设，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列函数中，在定义域上为奇函数，并且在区间上是减函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列复数中，纯虚数是（   ）

A．

B．

C．

D．

8、设集合，，则（   ）

A. B. C. D.

9、如果幂函数的图象不过原点，则实数m的取值为（       ）

A．1

B．2

C．1或2

D．无解

10、已知函数则“”是“”的（   ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

11、函数的定义域为(   )

A.或或 B.

C.或 D. 或或

12、函数的图象大致为

A．

B．

C．

D．

13、已知集合P={x|0＜x＜6}，集合Q={x|x-3＞0}，则P∩Q=______．

14、已知集合，，则______

15、设表示不超过实数的最大整数，则函数的最小值为______.

16、设集合，若，则__________.

17、关于函数有如下四个命题：

①的图象关于y轴对称；

②的图象关于原点对称；

③；

④若，则．

其中所有真命题的序号是_____________．

18、已知方程mx2－x－1＝0在(0，1)区间恰有一解，则实数m的取值范围是________．

19、若直线与直线平行，则直线在坐标轴上的截距之和为________.

20、已知点P，Q为圆C：x2＋y2＝25上的任意两点，且|PQ|＜6，若PQ中点组成的区域为M，在圆C内任取一点，则该点落在区域M上的概率为__________ ．

21、小明在体考时选择了投掷实心球，如图是体育老师记录的小明在训练时投掷实心球的次成绩的折线统计图.这次成绩的中位数是______.

22、在上定义运算：，则满足的实数的取值范围是________

23、2020年11月22日，习近平在二十国集团领导人利雅得峰会“守护地球”主题会议上指出，根据“十四五”规划和2035年远景目标建议，中国将推动能源清洁低碳安全高效利用，加快新能源、绿色环保等产业发展，促进经济社会发展全面绿色转型．淮安某光伏企业投资144万元用于太阳能发电项目，n（n∈N*）年内的总维修保养费用为（4n2+20n）万元，该项目每年可给公司带来100万元的收入．假设到第n年底，该项目的纯利润为f（n）．（纯利润=累计收入-总维修保养费一投资成本）

(1)写出的表达式，并求该项目从第几年起开始盈利；

(2)若干年后，该公司为了投资新项目，决定转让该项目，现有以下两种处理方案：

①年平均利润最大时，以72万元转让该项目；

②纯利润最大时，以8万元转让该项目；

你认为以上哪种方案最有利于该公司的发展？并说明理由．

24、设数集A由实数构成：且满足：若，则

（1）若,试证明A中还有另外两个元素；

（2）集合A是否为双元素集合，并说明理由；

（3）若集合A是有限集，求集合A中所有元素的积。

25、已知．

(1)证明：．

(2)求的最大值．