开封2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、下列函数在上递增的是（ ）

A. B. C. D.

2、下列四组函数中表示的为同一个函数的一组为       ( )

A.   B.

C.   D.

3、已知函数在区间［－1,2］上的最大值为2，则的值等于（   ）

A.2或3 B.－1或3 C.1 D.3

4、函数的单增区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、在中，，，，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．1

6、已知定义在上的单调函数，满足，则不等式的解集为（   ）

A. B.

C. D.

7、中，，，，则（       ）

A．7

B．8

C．9

D．10

8、在正三棱锥中，，，顶点在底面内的射影为，点、分别是棱、的中点，则下列说法错误的是（       ）

A．

B．

C．平面

D．

9、若函数在区间上存在零点，则常数a的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

10、若是第二象限角，则是（       ）

A．第一象限角

B．第二象限角

C．第三象限角

D．第四象限角

11、下图记录了甲乙两名篮球运动员练习投篮时，进行的5组100次投篮的命中数，若这两组数据的中位数相等，平均数也相等，则，的值为

A．8，2

B．3，6

C．5，5

D．3，5

12、下列四个图像中，是函数图像的是（ ）

A．（1）（2）

B．（1）（2）（3）

C．（1）（3）（4）

D．（1）（2）（3）（4）

13、函数，若，则的取值范围是___________.

14、已知函数，若，则实数a的取值范围为________．

15、已知，，且，则的最小值为______.

16、函数的值域为___________（用区间表示）.

17、已知奇函数在上为增函数，对任意的 恒成立，则的取值范围是_____________.

18、函数的单调递减区间为____．

19、若，，则______．

20、若函数在区间上恒为正数，则实数t的取值范围是___________.

21、已知向量是与向量＝(－3,4)同向的单位向量，则向量的坐标是______．

22、在三棱锥中，作平面，垂足为.给出下列命题：

①若三条侧棱、、与底面所成的角相等，则是的外心；

②若三个侧面、、与底面所成的二面角相等，则是的内心；

③若三组对棱与，与，与中有两组互相垂直，则是的垂心.

则其中真命题的序号是______.

23、已知函数，（，为自然对数的底数）．

(1)判断函数的单调性与奇偶性并说明理由；

(2)是否存在实数t，使不等式对一切都成立？若存在，求出t；若不存在，请说明理由．

24、已知向量，，定义函数.

（1）求函数的单调递减区间；

（2）画出函数，的图像.

25、若函数是定义在R上的偶函数，且当x≤0，．

（1）写出函数（）的解析式．

（2）若函数，求函数的最小值．