雄安2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、已知集合A＝{x|x2﹣3x+2＝0}，B＝{x|0＜x＜6，x∈N}，则满足A⫋C⊆B的集合C的个数为（　　）

A．4

B．7

C．8

D．16

2、若，则（       ）

A．“”是“”的充分不必要条件

B．“”是“”的充要条件

C．“”是“”的必要不充分条件

D．“”是“”的既不充分也不必要条件

3、函数的图象如图所示，为了得到的图像，则只要将的图像（     ）

A．向右平移个单位长度

B．向右平移个单位长度

C．向左平移个单位长度

D．向左平移个单位长度

4、已知函数的最小正周期为，若，则的最小值为（   ）

A. B. C. D.

5、在中，若，则该三角形是（  ）

A．直角三角形

B．等腰直角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

6、设函数若，则实数为（ ）

A．4或

B．

C．

D．16

7、在中，角均在边上，且为中线，为平分线，若，则的面积等于（   ）

A．

B．

C．

D．

8、函数的图象大致为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、函数是偶函数，且函数的图象关于点成中心对称，当时，，则(   )

A.  B.  C. 0 D. 2

10、已知，，是三个不同的平面，是一条直线，则下列说法正确的是（       ）

A．若，，，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，，，则

11、已知，且，则（   ）

A．

B．

C．

D．

12、已知向量，，若∥，则实数（       ）

A．1

B．

C．或

D．0

13、cos(α－35°)cos(α＋25°)＋sin(α－35°)sin(α＋25°)＝________.

14、函数的定义域是___________．

15、若指数函数过点，则______．

16、函数的单调递减区间是________．

17、若向量满足且则向量的夹角为__________．

18、如图，在等腰直角中，，点D,E分别是BC的三等分点，则_______，__________.

19、如图所示，在中，，，与交于点.过点的直线与、分别交于点，，若，，则______.

20、设a，b是不同的直线，α，β是不同的平面，则下列四个命题中正确的是________．(填序号)

① 若a⊥b，a⊥α，则b∥α；② 若a∥α，α⊥β，则a⊥β；

③ 若a⊥β，α⊥β，则a∥α；④ 若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β.

21、函数的单调减区间为______；

22、命题“，”的否定是________.

23、已知函数， .

（1）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围；

（2）当时，求函数的最大值；

（3）若不等式恒成立，求实数的取值范围.

24、在平面直角坐标系中，点，，.

(1)设实数满足，求的值；

(2)若以线段，为邻边作平行四边形，求向量与所夹角的余弦值.

25、共享汽车的出现为我们的出行带来了极大的便利，当然也为投资商带来了丰厚的利润。现某公司瞄准这一市场，准备投放共享汽车。该公司取得了在个省份投放共享汽车的经营权，计划前期一次性投入元. 设在每个省投放共享汽车的市的数量相同（假设每个省的市的数量足够多），每个市都投放辆共享汽车.由于各个市的多种因素的差异，在第个市的每辆共享汽车的管理成本为()元(其中为常数)．经测算，若每个省在个市投放共享汽车，则该公司每辆共享汽车的平均综合管理费用为元.（本题中不考虑共享汽车本身的费用）

注：综合管理费用＝前期一次性投入的费用＋所有共享汽车的管理费用,平均综合管理费用＝综合管理费用÷共享汽车总数.

（1）求的值；

（2）问要使该公司每辆共享汽车的平均综合管理费用最低，则每个省有几个市投放共享汽车？此时每辆共享汽车的平均综合管理费用为多少元？