南阳2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、已知碳14是一种放射性元素，在放射过程中，质量会不断减少.已知1克碳14经过5730年，质量经过放射消耗到0.5克，则再经过多少年，质量可放射消耗到0.0625克（       ）

A．5730

B．11460

C．17190

D．22920

2、若复数满足(为虚数单位)，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、中，，，与相交于点，若与的面积之比为，则正实数的值为（       ）

A．

B．

C．

D．1

4、“我自横刀向天笑，笑完我就去睡觉。睡醒我又拿起刀，我再横刀向天笑。。。”这首由一位不知名的诗人创作的打油诗中，蕴含着我们平时生活中经常出现的一些周而复始、循环往复的现象，它与我们本学期所学的哪个数学知识最为有关（ ）

A.函数的奇偶性 B.函数的单调性 C.函数的周期性 D.二分法求函数零点

5、若函数f（x）＝ax2－1，a为一个正数，且f（f（－1））＝－1，那么a的值是（       ）

A．1

B．0

C．－1

D．2

6、已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、下列各组函数表示同一函数的是（   ）

A.， B.，

C.， D.，

8、“”是“直线与直线互相垂直”的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

9、若关于的方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是

A．

B．

C．且

D．且

10、在平行四边形中，点E，F分别在边，上，满足，，连接交于点M，若，则（       ）

A．

B．1

C．

D．

11、一个不透明的袋子中装有8个红球，2个白球，除颜色外，球的大小、质地完全相同，采用不放回的方式从中摸出3个球.下列事件为不可能事件的是（   ）

A．3个都是白球

B．3个都是红球

C．至少1个红球

D．至多2个白球

12、已知：，：，是假命题，则是的

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

13、函数为定义在上的奇函数，且，对于任意，都有成立，则的解集为__________.

14、设，则的值是_________．

15、已知，则__________.

16、函数的最小正周期为___________.

17、已知，设函数，其定义域为或，则函数的最小值为______.

18、函数的值域为_______.

19、已知函数，则的值为________．

20、下列条件中能使成立的条件是____________

①； ② ③， ④，

21、设函数的定义域是实数集，则实数k的取值范围是______．

22、若函数的图象与轴没有公共点，则实数的取值范围为______.

23、已知函数是上的偶函数，其图象关于点对称，且在区间上是单调函数.

（1）求和的值；

（2）求的解集.

24、在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知sin2A+sin2B﹣sin2C＝sinAsinB．

（1）求cosC的值；

（2）若c＝3，a+b＝5，求a、b的值．

25、已知函数．

(1)求函数的最小正周期；

(2)求函数单调递增区间．