昆明2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、下列四组函数是同一个函数的是（       ）

A．与

B．与

C．与

D．与

2、已知向量，，则与的数量积为（       ）

A．1

B．-1

C．2

D．

3、某高中有三个年级，其中高一学生900人，高二学生860人，现采用分层抽样的方法调查学生的视力情况，在抽取的样本中有高二学生43人、高三学生39人，则该高中的学生总人数应为（       ）

A．2600

B．2580

C．2540

D．2500

4、通过研究学生的学习行为，心理学家发现，学生的接受能力依赖于老师引入概念和描述所用的时间．若用表示学生掌握和接受概念的能力（越大，表示学生的接受能力越强），表示提出和讲授概念的时间（单位：），长期的实验和分析表明，与有以下关系：则下列说法错误的是（   ）

A．讲授开始时，学生的兴趣递增；中间有段时间，学生的兴趣保持较理想的状态；随后学生的注意力开始分散

B．讲课开始后第5分钟比讲课开始第20分钟，学生的接受能力更强一点

C．讲课开始后第10分钟到第16分钟，学生的接受能力最强

D．需要13分钟讲解的复杂问题，老师可以在学生的注意力至少达到55以上的情况下完成

5、函数的定义域为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、设向量，且，则（       ）

A．1

B．-1

C．

D．

7、已知，，则（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

8、若=（2，1），=（-4，3），则在方向上的投影为（　　）

A．

B．

C．1

D．

9、已知函数是定义在上的奇函数，且是以2为最小正周期的周期函数，若当时，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知命题p：“”，则为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知全集，，（       ）

A．

B．或

C．

D．或

12、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

13、已知f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x)在[0，＋∞)上为增函数，f(2)＝0，则不等式的解集为________．

14、求证：+>2+．

15、定义在上的奇函数，当则，，则________

16、河北省九大高峰按照海拔（单位：米）排名依次为小五台山（2882）､驼梁山（2281）､雾灵山（2118）､长城岭（2100）､白石山（2096）､野三坡（1983）､祖山（1428）､天桂山（1270）､狼牙山（1105），则这九大高峰的海拔数据的第70百分位数为______.

17、已知 {x|x2＋x＋a＝0}，则实数a的取值范围是________．

18、函数是奇函数，且是在上单调递增的函数，又．

①则在上的最大值为__________．

②若对任意及任意都成立，则实数的取值范围是__________．

19、已知向量，，若，则实数x的值是________.

20、已知为正实数，且满足，则的最大值为______．

21、已知方程的两根为，则____________．

22、在中，已知,则___________.

23、如图，在直三棱柱中，，且，，，是棱的中点，是棱上的点，满足．

(1)证明：平面；

(2)求直线与平面所成角的正弦值．

24、已知，.

（1）当时，求；

（2）当时，求的值.

25、请从下面三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并解答.

①；②的面积为；

③.

在中，内角，，的对边分别是，，，若_____________.

（1）求角；

（2）若，，求的取值范围.