茂名2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、若函数与函数都在区间上单调递增，则的最大值是（）
A．
B．
C．
D．
2、按复利计算利息的一种储蓄，本息和y(单位：万元)与储存时间x(单位：月)满足函数关系(e为自然对数的底数，k，b为常数)若本金为5万元，在第22个月时本息和为20万元，则在第33个月时本息和是（）万元.
A．36
B．40
C．50
D．60
3、若关于x的方程的解集中只有一个元素，则实数a的所有取值组成的集合为（）
A．
B．
C．
D．
4、已知向量，，，则向量、的夹角为（）
A．
B．
C．
D．
5、已知是定义在上的偶函数，且在是增函数，记，，，则的大小关系为（）
A．
B．
C．
D．
6、幸福感指数是指某个人主观评价他对自己目前生活状态满意程度的指标，常用区间内的一个数来表示，该数越接近10表示满意度越高.现随机抽取10位市民，他们的幸福感指数分别为6，6，7，7，8，8，8，9，9，10，则这组数据的80%分位数是（）
A．8
B．8.5
C．9
D．9.5
7、已知棱长均相等的四面体的外接球的半径为，则这个四面体的棱长为（）
A．
B．
C．
D．4
8、（）．
A．
B．
C．
D．
9、命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是（）
A．任意一个无理数，它的平方不是有理数
B．任意一个无理数，它的平方是有理数
C．存在一个无理数，它的平方是有理数
D．存在一个无理数，它的平方不是有理数
10、在棱长为2的正方体中，点，分别是棱，的中点，动点在正方形（包括边界）内运动.若平面，则的最小值是（）
A．2
B．
C．
D．
11、在中，角所对的边分别为，若，则 ( )
A. B. C. D.
12、甲、乙两人独立地破译一份密码，破译的概率分别为，则密码被破译的概率为（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共10题，共 50分）

13、已知函数是定义在R上的奇函数，当时，,则________.
14、渝北某公司一年预购买某种原料吨，计划每次购买吨，运费为万元/次，一年的总存储费用为万元.为使一年的总运费与总存储费用之和最小，则的取值为________.
15、已知向量，写出一个与向量方向相反的向量___________.(用数字作答)
16、已知，若对任意，恒成立，则实数的取值范围是______.
17、已知函数定义域为且为奇函数，当时，，则在上的值域为______
18、已知集合，则集合A、B的关系为A____从“”选择合适的符号填空．
19、若在△中，，，则在方向上的投影为______．
20、（1）；（2）；（3）；（4）若，则.上列命题表示正确的是___________.（写出所有正确命题的序号）
21、临汾一中采用系统抽样的方法从800名学生中抽取50名学生进行视力检査.为此，将他们随机编号为1，2，3，…，800，若在1〜16号中随机抽到的号码数为7，则从33〜48这16个号码数中应抽取的号码为__________．
22、已知圆台的上底面、下底面的半径分别是3和4，母线长为6，则其侧面积是______.