兴安盟2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为

A．

B．

C．

D．

2、已知函数 和在(0，＋∞)上都是减函数，则函数在上是

A. 减函数且   B. 增函数且

C. 减函数且   D. 增函数且

3、函数的定义域为(   )

A. B. C. D.

4、已知函数，则（   ）

A. B. C. D.

5、在中，角A、B、C对的边分别为a、b、c．若，，，则角C等于（       ）

A．90°

B．120°

C．60°

D．45°

6、有以下结论∶

①将函数的图像向右平移1个单位得到的图像；

②函数与= lnx的图像关于直线y= x对称；

③对于函数(a＞0且a≠1)，一定有

④函数的图像恒在x轴上方，

其中正确结论的个数为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

7、下列有关命题的说法正确的是（   ）

A.“”是“”的必要不充分条件

B.若满足，则是区间上的增函数

C.若是偶函数，则也为偶函数

D.命题“，使得”的否定是：“，均有”

8、福利彩票“双色球”中红球的号码可以从01，02，03，…，32，33这33个两位号码中选取，小明利用如下所示的随机数表选取红色球的6个号码，选取方法是从第1行第9列的数字开始，从左到右依次读取数据，则第四个被选中的红色球号码为（　　）

第1行:2 9 7 6　3 4 1 3　2 8 4 1　4 2 4 1

第2行:8 3 0 3　9 8 2 2　5 8 8 8　2 4 1 0

第3行:5 5 5 6　8 5 2 6　6 1 6 6　8 2 3 1

A．10

B．22

C．24

D．26

9、函数与图像的交点个数是（   ）．

A.   B.   C.   D.

10、已知函数在区间上有零点，则实数m的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、下列函数中，既不是奇函数，又不是偶函数，并且在上是增函数的是（　　　　）

A. B. C.   D.

12、已知函数，，若方程有4个不等的实数根，求实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

13、如图所示是毕达哥拉斯的生长程序：正方形上连接着等腰直角三角形，等腰直角三角形边上再连接正方形，如此继续，设初始正方形ABCD的边长为，则__________．

14、若，则__________.

15、已知全集U=R，集合A={|＞1}，B={y|-1＜y＜2}，则=______________

16、已知，则的值为________

17、已知，则______．

18、已知， ，若，则的值是___________

19、在边长为1的等边三角形ABC中,设=2=3,则=_____.

20、已知△ABC的外接圆的圆心为O，半径为，，在上的投影向量为，则的值为___．

21、函数在上的最大值为______.

22、已知，，且，，则的值为__________.

23、设函数，其中向量，.

(1)求的最大值；

(2)在中，，，分别是角，，所对的边，已知，，的面积为，求的值.

24、2021年3月18日，位于孝感市孝南区长兴工业园内的湖北福益康医疗科技有限公司正式落地投产，这是孝感市第一家获批的具有省级医疗器械生产许可证资质的企业，也是我市首家“一次性使用医用口罩、医用外科口罩”生产企业。在暑期新冠肺炎疫情反弹期间，该公司加班加点生产口罩、防护服，消毒水等防疫物品，保障抗疫一线医疗物资供应，在社会上赢得一片赞誉．在加大生产的同时，该公司狠抓质量管理，不定时抽查口罩质量，该企业质检人员从所生产的口罩中随机抽取了100个，将其质量指标值分成以下六组：，，，…，，得到如下频率分布直方图．

（1）求出直方图中m的值；

（2）利用样本估计总体的思想，估计该企业所生产的口罩的质量指标值的平均数和中位数（同一组中的数据用该组区间中点值作代表，中位数精确到）；

（3）现规定：质量指标值小于70的口罩为二等品，质量指标值不小于70的口罩为一等品．利用分层抽样的方法从该企业所抽取的100个口罩中抽出5个口罩，其中一等品和二等品分别有多少个．

25、已知关于x的方程的两根为，，试问：是否存在实数m，使得，不等式都成立？若存在，求实数m的取值范围，若不存在，说明理由.