鄂州2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

考试时间： 90分钟满分： 150分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共15题，共 75分）

1、设集合，，则的子集的个数是（　　）
A.4 B.3 C.2 D.1
2、已知等比数列的各项均为正数，且，，成等差数列，则
A．
B．
C．
D．
3、已知，函数的零点分别为，函数的零点分别为，则的最小值为（）
A.1 B. C. D.3
4、对任意的a∈R，曲线y＝ex(x2+ax+1-2a)在点P(0，1-2a)处的切线l与圆C：(x-1)2+y2＝16的位置关系是（）
A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 以上均有可能
5、若，则的最小值为（）
A. B.1 C. D.2
6、函数有
A．极大值，极小值3
B．极大值6，极小值3
C．极大值6，极小值
D．极大值，极小值
7、若，，与的夹角，则（）
A．1
B．
C．7
D．
8、已知函数，若恒成立，则实数的取值范围是
A．
B．
C．
D．
9、已知是公差为2的等差数列，且，，成等比数列，则等于（）
A．44
B．64
C．81
D．108
10、北京2022年冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉样物“雪容融”一亮相，好评不断，这是一次中国文化与奥林匹克精神的完美结合，现工厂决定从20只相同的“冰墩墩”，15只相同的“雪容融”和10个相同的北京2022年冬奥会会徽中，采用分层随机抽样的方法，抽取一个容量为n的样本进行质量检测，若“冰墩墩”抽取了4只，则n为（）
A．3
B．2
C．5
D．9
11、已知函数（其中是自然对数的底数），若关于的方程恰有三个不等实根，且，则的最小值为（）
A．
B．
C．
D．
12、设复数z满足，则复数z的共轭复数的虚部为（）
A．
B．
C．
D．
13、已知随机变量，则（）
A．
B．
C．
D．10
14、（）
A. B. C. D.
15、已知点，抛物线：的焦点为，射线与抛物线相交于点，与其准线相交于点，若，则的值等于（）
A．
B．4
C．
D．2

二、填空题（共10题，共 50分）

16、已知函数，则使得不等式成立的实数的取值范围是______.
17、函数的图象在和处的切线互相垂直，且，则____
18、售后服务人员小张、小李、小王三人需要拜访三个客户完成售后服务，每人只拜访一个客户，设事件“三个人拜访的客户各不相同”，“小王独自去拜访一个客户”，则概率等于_________.
19、已知三棱锥中，面，，，，则三棱锥的外接球半径为__________.
20、已知函数，若函数在上有极值，则实数a的取值范围为______.
21、已知则；
22、在的展开式中，的系数为___________.(用数字作答)
23、如图，正方形的边长为，已知，将沿边折起，折起后A点在平面上的射影为D点，则翻折后的几何体中有如下描述：
①与所成角的正切值是；②；③体积是；④平面平面．
其中正确的有______．（填写你认为正确的序号）
24、在平面直角坐标系中，记抛物线与轴所围成的平面区域为，该抛物线与直线所围成的平面区域为，向区域内随机抛掷一点，若点落在区域内的概率为，则的值为_________.
25、有甲、乙两台机床生产某种零件，甲获得正品乙不是正品的概率为，乙获得正品甲不是正品的概率为，且每台获得正品的概率均大于，则甲乙同时生产这种零件，至少一台获得正品的概率是___________.