九江2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、若一个三角形的一边长为3 cm，则它的周长可能为(　　 )

A. 4 cm    B. 5 cm    C. 6 cm    D. 8 cm

2、若将分式中的字母与的值分别扩大为原来的10倍，则这个分式的值（ ）

A. 扩大为原来的10倍   B. 扩大为原来的20倍   C. 不改变   D. 缩小为原来的倍

3、用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°时，首先应假设这个三角形中（       ）

A．有一个内角小于60°

B．有一个内角大于60°

C．每一个内角都小于60°

D．每一个内角都大于60°

4、如图，直线a、b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是（   ）

A.∠1＝∠3 B.∠2＋∠4＝180° C.∠1＝∠4 D.∠1＋∠4＝180°

5、下列说法不正确的是(　  　)

A. 若a>b，则ac2>bc2(c≠0)

B. 若a>b，则b<a

C. 若a>b，则－a>－b

D. 若a>b，b>c，则a>c

6、如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，连接CE交AD于点F，连接BD交CE于点G，连接BE．下列结论中，正确的结论有（　　）

①CE＝BD；②△ADC是等腰直角三角形；③∠ADB＝∠AEB；④S四边形BCDE＝BD•CE；⑤BC2+DE2＝BE2+CD2．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7、在学校组织的“爱心捐款”活动中，八年级（1）班的捐款情况统计如下表，则该班捐款的平均数和中位数分别是（       ）

A．10元，10元

B．10元，15元

C．15元，10元

D．15元，15元

8、关于x的方程(k﹣1)x2﹣x+＝0有两个实根，则k的取值范围是(　　)

A. k≥2   B. k≤2且k≠1   C. k＞2   D. k＜2且k≠1

9、下列四个图象中，是的函数图象的是（     ）

A．

B．

C．

D．

10、下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是(       )

A．

B．

C．

D．

11、如果，，那么代数式的值是________．

12、已知、，若点为轴上一点，则的最小值为__________．

13、利用计算器求，正确的按键顺序应为________________．

14、计算： ______

15、已知函数，那么=_____.

16、若等腰三角形的一个角为，则顶角为__________，底角为__________．

17、若m+n=1，mn=2，则的值为__________．

18、若关于x的方程有增根，则_______．

19、在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长为   ．

20、根据如图所示的计算程序，小明输入的的值为36，则输出的的值为__________.

21、如图，在△ABC中，∠BAC＝90°， AD⊥BC，BE平分∠ABC.求证： △AEF是等腰三角形．

22、如图,在中,,且,点是线段上一点,且,连接BE.

(1)求证:

(2)若,求的度数.

23、动手操作，探究：

探究一：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系．

已知：如图（1），在△ADC中，DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，试探究∠P与∠A的数量关系．并说明理由．

探究二：若将△ADC改为任意四边形ABCD呢？

已知：如图（2），在四边形ABCD中，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，请你利用上述结论探究∠P与∠A+∠B的数量关系，并说明理由．

探究三：若将上题中的四边形ABCD改为六边形ABCDEF如图（3）所示，请你直接写出∠P与∠A+∠B+∠E+∠F的数量关系．

24、如图1所示，边长为a的正方形中有一个边长为b的小正方形，图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形，设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2．

（1）请直接用含a，b的代数式表示S1＝______，S2＝_____；

（2）写出利用图形的面积关系所揭示的公式：_______；

（3）利用这个公式说明216﹣1既能被15整除，又能被17整除．

25、在平面直角坐标系中，设一次函数，（k，b是实数，且）．

(1)若函数的图象过点，求函数与x轴的交点坐标；

(2)若函数的图象经过点，求证：函数的图象经过点；

(3)若函数的图象不经过第二象限，且过点，求k的取值范围．