襄阳2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、在xn﹣1•（　　）＝xm+n中，括号内应填的代数式是（　　）

A．xm+n+1

B．xm+2

C．xm+1

D．xm+n+2

2、下列图案中，不是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，长方体的高为，底面是边长为的正方形，如果一只蚂蚁从顶点开始爬向顶点，那么它爬行的最短路程为（　　）

A．

B．

C．

D．

4、如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B=35°，∠ACE=60°，则∠A=（　　）

A．85°

B．75°

C．65°

D．70°

5、风车一般要做成中心对称图形，但不是轴对称图形，才能在风口处平稳旋转．如图，现有一长方形硬纸板（其中心有一个小孔）和两张全等的等腰三角形硬纸片，将纸片粘到纸板上，做成一个能绕着小孔平稳旋转的风车．正确的粘合方法是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、化简结果正确的是（　　）

A.   B.   C.   D.

7、如图，A，B两地距公路l的距离分别为AC、BD，BD＝4km，小华从A处出发到公路l上的点P处取一物品后去到B处，全程共18km，已知PC＝5km，PD＝3km，则A处距离公路l(AC)（　　）

A．13km

B．12km

C．8km

D．8km

8、下列各组长度的三条线段能组成三角形的是（　　）

A．4cm，5cm，9cm

B．4cm，4cm，8cm

C．5cm，6cm，7cm

D．3cm，5cm，10cm

9、下列计算正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

10、在实数﹣，0，，中，是无理数的是（　　）

A.﹣ B.0 C. D.

11、如图，为边长为2的正方形的对角线上任一点，过点作于点，于点，连接．给出以下4个结论：①；②；③最短长度为；④若时，则的长度为2．其中结论正确的有_________.

12、如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，且∠ADC=110°，则∠MAB=_________°

13、如图：已知长方形纸片长为，宽为，裁去一个长为，宽为的长方形，则剩余部分面积为__________________．

14、如图，工人师傅制作了一个长方形窗架，把窗架立在墙上之前，在上面钉了两块等长的木条与，钉这两块木条的原理是 ___________________   

15、如图，已知菱形的边长为，，为的中点，为的中点，则的长等于___．

16、如图，AD是△ABC的中线，E是AD的中点，如果S△ABD=12，那么S△CDE=__．

17、根据数量关系“x的3倍小于4”，列不等式为______．

18、如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AD=8，∠ADB=90°，OD=6，则AC=__________．

19、若，，那么式子值为________．

20、已知：点A的坐标为（1，-1），点B的坐标为（1，5），点C的坐标为（4，3），如果要使△ABD与△ABC全等，且C、D不重合，那么点D的坐标是______．

21、如图，在中，于点，，，．求与的面积．

22、如图，已知点是直线上的一点．

(1)利用直尺和圆规分别作出的角平分线和的角平分线，保留作图痕迹；

(2)若，求的度数；

(3)有补角吗？若有，请把它找出来，并说明理由．

23、冰墩墩是 2022 年北京冬奥会的吉祥物， 其敦厚、可爱的形象深入人心， 制作的奥运 纪念品深受大家喜爱．已知如图所示的两种冬奥会纪念品，A型号的冰墩墩手办比 B 型号的冰墩墩钥匙扣的单价多30元，用880元购买A型号手办的数量是用290元购买B型号钥匙扣数量的2倍．

(1)求两种型号纪念品的单价分别是多少元？

(2)若计划购买两种型号的纪念品共100个，且所花费用不超过6400元， 求最多能购买多少个A型号的纪念品？

24、如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，分别过点B，C向过点A的直线作垂线，垂足分别为点E，F．

求证：（1）△ABE≌△CAF；

（2）EF=BE+CF．

25、关于x的两个不等式x+1＜7−2x与−1+x＜a．

(1)若两个不等式解集相同，求a的值；

(2)若不等式x+1＜7−2x的解都是−1+x＜a的解，求a的取值范围．