德宏州2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、是的角平分线，过点D作于E，于F，则下列结论不一定正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、学校餐厅准备采购一批餐桌，现有甲、乙两家供应商参与竞标，甲供应商每张餐桌的价格比乙供应商优惠10元，若该校从甲供应商处花1.8万元购得的餐桌数量在乙供应商处需花费2万元，则甲供应商每张餐桌的价格是（　　）

A．120元

B．110元

C．100元

D．90元

3、已知一个边形的内角和等于外角和的5倍，则的值为（       ）

A．6

B．8

C．10

D．12

4、根据下列表格的对应值，由此可判断方程+12x﹣15=0必有一个解x满足（   　     ）

A．﹣1＜x＜1

B．1＜x＜1.1

C．1.1＜x＜1.2

D．﹣0.59＜x＜0.84

5、某边防哨卡运来一筐苹果，共有60个，计划每名战士分得数量相同的若干个苹果，结果还剩5个苹果；改为每名战士再多分1个，结果还差6个苹果．若设该哨卡共有名战士，则所列方程为（     ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠CAB，E，F分别为线段AD，AC上的动点，其中AB＝10，AC＝8，CD＝，则CE+EF的最小值为（　　）

A．

B．

C．10

D．80

7、下列分式变形正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、如图，一棵大树（树干与地面垂直）在一次强台风中于离地面6米B处折断倒下，倒下后的树顶C与树根A的距离为8米，则这棵大树在折断前的高度为（       ）

A．10米

B．12米

C．14米

D．16米

9、使代数式有意义的整数x有（ ）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

10、若b为常数，要使16x2+bx+1成为完全平方式，那么b的值是（ ）

A．4

B．8

C．±4

D．±8

11、分式与的最简公分母是___________．

12、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，BD＝4cm，CD＝2cm，则D点到直线AB的距离为_________ cm．

13、在四边形ABCD中，∠A＝∠ABC＝90°，△BCD为等边三角形，且AD＝2,则四边形ABCD的周长为_________

14、已知关于的方程组的解满足不等式，求实数的取值范围__________．

15、如图，每个小方格都是边长为1的正方形，点A，B是方格纸的两个格点（即正方形的顶点），在这个4×4的方格纸中，找出格点C，使△ABC是等腰三角形，这样的点C共有______个．

16、在实数范围内分解因式：=____________．

17、我国古代数学曾有许多重要的成就，其中“杨辉三角” (如图)就是一例. 这个三角形给出了（=1，2，3，4，5，6）的展开式（按的次数由大到小顺序排列）的系数规律.例如，第三行的三个数1，2，1，恰好对应展开式中各项的系数；第五行的五个数1，4，6，4，1，恰好对应着展开式中各项的系数.

（1）展开式中的系数为________；

（2）展开式中各项系数的和为___________.

18、如图，己知等边△ABC的边长为8cm，∠A＝∠B＝60°，点D为边BC上一点，且BD＝3cm．若点M在线段CA上以2cm/s的速度由点C向点A运动，同时，点N在线段AB上由点A向点B运动，△CDM与△AMN全等，则点N的运动速度是______

19、若式子有意义，则的取值范围____________．

20、如图，把一张纸片进行折叠，使点落在上的点处，折痕为，点，点分别在和上，，若，则的度数为______.

21、把下列各式因式分解：

（1）3x（m﹣n）﹣6y（n﹣m）

（2）（x﹣y）3﹣4（x﹣y）

（3）（x+1）（x﹣9）+8x

22、如图，在直角坐标系中，直线l：y＝x+8与x轴、y轴分别交于点B，点A，直线x＝﹣2交AB于点C，D是直线x＝﹣2上一动点，且在点C的上方，设D（﹣2，m）

（1）求点O到直线AB的距离；

（2）当四边形AOBD的面积为38时，求点D的坐标，此时在x轴上有一点E（8，0），在y轴上找一点M，使|ME﹣MD|最大，请求出|ME﹣MD|的最大值以及M点的坐标；

（3）在（2）的条件下，将直线l：y＝x+8左右平移，平移的距离为t（t＞0时，往右平移；t＜0时，往左平移）平移后直线上点A，点B的对应点分别为点A′、点B′，当△A′B′D为等腰三角形时，求t的值．

23、已知：Rt△ABC中，∠ACB是直角，D是AB上一点，BD=BC，过D作AB的垂线交AC于E，求证：CD⊥BE．

24、当时，求和xy2＋x2y的值．

25、（1）在图(1)中编号①②③④的四个三角形中，关于y轴对称的两个三角形的编号为_________；关于x轴对称的两个三角形的编号为___________；

（2）在图(2)中，画出ΔABC关于x轴对称的图形ΔA1B1C1。