平顶山2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、在下列调查中，适宜采用普查的是（　　）

A．了解我省中学生的视力情况

B．为保证某种新研发的战斗机试飞成功，对其零部件进行检查

C．检测一批电灯泡的使用寿命

D．调查《朗读者》的收视率

2、已知|a－3|＋＝0，则的值为(　　)

A. 2    B. －2    C. 3    D. －3

3、若分式有意义，则x的取值范围是（ ）

A.x＞0 B.x≠0 C.x＞1 D.x≠1

4、用配方法解方程时，方程可变形为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、计算等于（   ）

A.   B.   C.   D.

6、在平面直角坐标系中,点在第一象限,且,点的坐标为（4,0）,设的面积为,则下列图象中,能正确反映与之间的函数关系式的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、已知a＜1，则下列不等式正确的是（       ）

A．a＞2－a

B．2＜2＋a

C．a＜2a

D．a＜a＋2

8、如图，点A、B、C、D在一条直线上，点E、F在AD两侧，，，添加下列条件不能判定的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、某种肥皂原零售价每块2元，凡购买2块以上（包括2块）,商场推出两种优惠销售办法.第一种：一块肥皂按原价，其余按原价的七折销售；第二种：全部按原价的八折销售.你在购买相同数量肥皂的情况下，要使第一种方法比第二种方法得到的优惠多，最少需要买（ ）块肥皂.

A. 5   B. 4   C. 3   D. 2

10、下列各式中，是一元一次不等式的是（　　）

A. 5+4＞8   B. 2x-1=0   C. 2x≤5   D. -3x≥0

11、观察规律：1＝12；1+3＝22；1+3+5＝32；1+3+5+7＝42…则1+3+5+7+9+…+2013＝_____．

12、把0.00000118用科学计数法可表示为______．

13、计算：= _________________．

14、人体中枢神经系统中约含有1千亿个神经元，某种神经元的直径约为．将0.000052用科学记数法表示为___________．

15、如图，在中，，，，为斜边上的一个动点，过点作于点，于点．则线段的最小值是______．

16、如图，在菱形ABCD中，AB＝BD，点E、F分别是AB、AD上任意的点（不与端点重合）且AE＝DF，连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H．若CG＝2，则四边形BCDG的面积为 _____．

17、是指大气中直径小于或等于的颗粒物，其中数字可以用科学记数法表示为__________．

18、为了解我区各社区新冠疫情防控工作开展的情观，需对相关信息进行调查统计，请运用所学统计如识，对下列统计的主要步骤进行合理的排序（只填序号）：________①利用统计图表对数据加以表示；②在各个社区随机抽取部分居民发放《社区疫情防控工作调查问卷》，调查相关信息；③分析并作出判断；④对收集的数据信息加以整理．

19、如图，直线与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C是x轴上的一个动点，将沿所在直线折叠后，点A恰好落在y轴上点D处，则点C的坐标为______．

20、在△ABC中，AC＝5，中线AD＝4，则边AB的取值范围是______.

21、如图，点D是△ABC的边BC上的一点，并且BD＝AD＝AC＝CD，求∠BAC的度数．

22、在平面直角坐标系中，一次函数的图象由函数的图象平移得到，且经过点（-3，-3）．

(1)求这个一次函数的表达式：

(2)当时，对于x的每一个值，函数的值大于函数的值，直接写出m的取值范围．

23、我们在学习二次根式时，了解了分母有理化及其应用．其实，还有一个类似的方法叫做“分子有理化”，即分母和分子都乘以分子的有理化因式，从而消除分子中的根式．

比如：＝．

分子有理化可以用来比较某些二次根式的大小，也可以用来处理一些二次根式的最值问题．例如：比较：和的大小可以先将它们分子有理化如下：：，．

因为，所以，．

再例如，求y＝的最大值、做法如下：

解：由x＋2≥0，x﹣2≥0可知x≥2，而y＝＝．当x＝2时，分母有最小值2.所以y的最大值是2

利用上面的方法，完成下面问题：

（1）比较﹣和﹣的大小；

（2）求y＝﹣＋2的最大值．

24、在学习了“用频率估计概率”这一节内容后，某课外兴趣小组利用计算器进行模拟试验来探究“6个人中有2个人同月过生日”，他们将试验中获得的数据记录如下：

（1）表中的值为__________；

（2）通过试验，估计“6个人中有2个人同月过生日”的概率大约是__________（精确到0.01）．

（3）“13个人中有2个人同月过生日”是___________事件．（填“必然”、“不可能”或“随机”）

25、计算题

(1).

(2).

(3).

(4).

(5).