泉州2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、如图,已知在▱ABCD中,分别以AB,AD为边分别向外作等边三角形ABE和等边三角形ADF,延长CB交AE于点G,点G在点A,E之间,连接CE,CF,EF,则下列结论不一定正确的是(　　)

A. △CDF≌△EBC   B. ∠CDF=∠EAF

C. △ECF是等边三角形   D. CG⊥AE

2、一次函数与的图象如图所示，给出下列结论：①；②；③当时，.其中正确的有（   ）

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

3、下列命题，真命题是（　　）

A.全等三角形的面积相等

B.面积相等的两个三角形全等

C.两个角对应相等的两个三角形全等

D.两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等

4、如果方程组的解也是方程3x－my=8的一个解，则m的值是（　　　）

A.－2 B.－1 C.1 D.2

5、如图，是的中线，点E为的中点，若的面积为4，则的面积为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

6、如图，甲、乙两人沿湟水河滨水绿道同向而行，甲步行的速度为米/分，乙骑公共自行车的速度为米/分，起初甲在乙前米处，两人同时出发，当乙追上甲时，两人停止前行．设分钟后甲、乙两人相距米，与的函数关系如图所示，有以下结论：①图中为；②图中表示；③乙的速度为米/分；④若两人在相距米处同时相向而行，分钟后相遇．其中正确的结论是（     ）

A．①②

B．③④

C．①②③

D．①③④

7、点P(3，-2)所在的象限是（       ）

A．第—象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

8、如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的坐标为(1，)，则点C的坐标为(　　)

A．(－，1)

B．(－1，)

C．(，1)

D．(－，－1)

9、如图，将正方形放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点E的坐标为，则点F的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知a，b，c分别为三角形的三边长，则化简 的结果为（ ）

A.a+b+c B.–a+b–3c

C.a+2b–c D.–a+b+3c

11、直角三角形的斜边为5cm，两直角边之比为3∶4，那么这个直角三角形的周长为_____．

12、如图，已知长方形ABCD中，AD=3cm，AB=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ADE的面积为_______cm2．

13、2013年2月28日，全国科学技术名词审定委员会称PM2.5拟正式命名为“细颗粒物”，网友戏称“霾尘”．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物．请将0.0000025用科学记数法表示为   ．

14、若，则_________．

15、a (x-2a) +a(2a-x) =_____.

16、如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点O（0，0），点A在x轴的正半轴上，∠COA的平分线OD交BC于点D（2，3），则点C的坐标为____．

17、某班甲、乙、丙、丁4名同学3次数学考试成绩的平均数都是95分，方差分别是S甲2=3.6，S乙2=4.6，S丙2=6.3，S丁2=7.3，则这4名同学3次数学考试成绩最稳定的是 ___．

18、第一象限内两点，，点P在x轴上，若最小，则Р点坐标为________．

19、如图，△ABC≌△ADE，若∠B＝80°，∠C＝30°，∠DAC＝35°，则∠EAC的度数为______.

20、化简的结果是________

21、因式分解：

(1)．

(2)．

22、为了创建文明城市，绿化城市环境，我区计划在某公园种植榆树．现有甲、乙两家苗圃有质量相同的榆树苗可供选择，其具体销售方案如下表：

设购买榆树苗棵，到甲、乙两家苗圃购买榆树苗所需费用分别为（元）、（元）．

（1）直接写出，与之间的函数关系式；

（2）如果购买榆树苗超过2000棵，应该选择到哪家苗圃购买合算，为什么？

23、定义：如图1，平面上两条直线AB、CD相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线AB、CD的距离分别为p、q，则称有序实数对(p，q)是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”为（0，0）的点有1个，即点O．

（1）“距离坐标”为(1，0)的点有         个；

（2）如图2，若点M在过点O且与直线AB垂直的直线l上时，点M的“距离坐标”为(p，q)，且ÐBOD = 150°，请写出p、q的关系式并证明；

（3）如图3，点M的“距离坐标”为，且ÐDOB = 30°，求OM的长．

24、如图，在△ABC中，∠BAC＝110°，分别交AB、BC于点D、E．MN垂直平分AC，分别交AC、BC于点M、N．连接AE、AN．

(1)求∠EAN的度数；

(2)若△AEN的周长为15，则BC的长为 　 　．

25、（1）【知识感知】如图1，我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形，在我们学过的：①平行四边形②矩形③菱形④正方形中，能称为垂美四边形是______ （只填序号）

（2）【概念理解】如图2，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，问四边形ABCD是垂美四边形吗？请说明理由．

（3）【性质探究】如图1，垂美四边形ABCD的两对角线交于点O，试探究AB，CD，BC，AD之间有怎样的数量关系？写出你的猜想__________________；

（4）【性质应用】如图3，分别以的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连接CE，BG，GE已知AC＝8，AB＝10，求GE长．