荆门2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、下列命题中是真命题的是（       ）

A．实数包括正实数和负实数

B．数轴上的点与有理数一一对应

C．两边及其中一边对角对应相等的两个三角形全等

D．等腰三角形的两个底角相等

2、如图，在中，，D是AB的中点，若．则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列各组图形中，是的高的图形是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，已知直线y1=x+m与y2=kx-1相交于点P（-1，1）关于x的不等式x+m＞kx-1的解集是（   ）

A. x≥-1   B. x＞-1   C. x≤-1   D. x＜-1

5、如图，已知垂直平分线段，，那么的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在▱ABCD中，已知，，AE平分交BC于点E，则CE长是　　

A. 8cm   B. 5cm   C. 9cm   D. 4cm

7、如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，且E是AC的中点.若AD=6，DE=5，则CD的长等于（ ）

A. 5   B. 6   C. 7   D. 8

8、若一个直角三角形的一条直角边长是，另一条直角边比斜边短，则斜边长为(     )

A．25

B．

C．

D．

9、下列各组数据中，不能构成直角三角形的三边的是（       ）

A．3，4，5

B．9，41，40

C．6，3，5

D．13，12，5

10、在算式(x＋m)(x－n)的积中不含x的一次项，则m，n一定满足（   ）

A. 互为倒数   B. 互为相反数

C. 相等   D. mn＝0

11、计算（2﹣3）÷＝___．

12、如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝4cm，△ABD的周长为15cm，则△ABC的周长为_____cm．

13、如图，平行四边形ABCD，AB在水平方向上，AB＝4，AD＝2，且AD⊥BD，点P、Q分别在边DC、BC上，连接PQ，将三角形CPQ沿PQ折叠，点C落在点C'处，若点C'在对角线BD上，则点C在水平方向上可移动的距离为_____．

14、如图，经测量，B处在A处的南偏西的方向，C处在A处的南偏东方向，为正北方向，且，则的度数是________．

15、关于x的分式方程2m+=0无解，则m=   ．

16、一种微粒的半径是0.000039米，用科学记数法把0.000039表示为________．

17、因对新一代基因编辑技术CRISPR的贡献，法国生物化学家埃马纽埃尔·沙尔捷（Emmanuelle Charpentier）、英国生物学家詹妮弗·杜德纳（Jennifer Doudna）共同获得了年诺贝尔化学奖，CRISPR/Cas9蛋白可以通过剪断病毒DNA的方式“打败”病毒，这在医学上有着重要的意义，已知某病毒DNA分子的直径只有，将用科学记数法表示为__________．

18、如图，池塘边有一块长为2a，宽为a的长方形土地，现将其余三面都留出宽是3的小路，中间余下的长方形部分做菜地，则菜地的面积为______．（用含a的式子表示）

19、已知最简二次根式与可以合并，则a的值是_____.

20、如图，在△ABC中，∠BAC=54°，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，则∠DEF=____.

21、解下列分式方程：

（1） （2）

22、如图，等腰Rt△ABC中，∠ABC＝90°，点A，B分别在坐标轴上．

(1)如图①，若点C的横坐标为5，求点B的坐标.

(2)如图②，若BC交x轴于M，过C作CD⊥BC交y轴于D . 求证：BC－CD＝MC.

(3)如图③，若点A的坐标为(－4，0)，点B是y轴正半轴上的一个动点，分别以OB，AB为直角边在第一、第二象限作等腰Rt△OBF(∠OBF＝90°)、等腰Rt△ABE(∠ABE＝90°)，连接EF交y轴于点P，当点B在y轴上运动时，PB的长度是否发生改变？若不变，求出PB的值；若变化，求PB的取值范围．

23、先化简，再求值：，其中．

24、在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点，的坐标分别为，．

(1)请在如图所示的网格平面内作出符合题意的平面直角坐标系；

(2)请在如图所示的网格平面内作出关于轴对称的，并写出点的坐标（其中点、、分别是点、、的对应点）；

(3)连接，，求的面积．

25、如图，已知在△ABC中，AB=AC，D是AB上一点，DE⊥BC，E是垂足，ED的延长线交CA的延长线于点F，

求证：AD=AF．