黄石2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、若关于x的分式方程有增根，则a的值是（        ）

A．4

B．2

C．3

D．0

2、如图，是的外角，平分，若，，则等于（       ）

A．40°

B．50°

C．45°

D．55°

3、下列各组线段中，不能够组成直角三角形的是（       ）

A．1，1，

B．1，，

C．1，2，

D．1，2，3

4、甲、乙两名同学在四次模拟测试中，数学的平均成绩都是112分，方差分别是s=5，s=12，则成绩比较稳定的是（           ）

A. 甲    B. 乙    C. 甲和乙一样    D. 无法确定

5、若关于的一元一次不等式组的解集为，且关于的分式方程有非负整数解，则符合条件的所有整数的和为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、蓄水池中装有一个进水管和一个出水管，单位时间内进、出水量都一定，先打开进水管分钟后再两管同时开放分钟，然后关闭进水管，直至把池中的水放完．池中的蓄水量（升）随时间（分）变化的图象如图所示，则池中的水放完的时间是（ ）

A．第分

B．第分

C．第分

D．第分

7、如图，在矩形ABCD中，，，点E在AD上且，点G在AE上且，点P为BC边上的一个动点，F为EP的中点，则的最小值为(     )

A．

B．10

C．

D．8

8、如图所示的图案中，有2条对称轴的轴对称图形是(  )

A.

B.

C.

D.

9、如图，在中，，，则的度数为(　　)

A. B. C. D.

10、下列说法正确的是（   ）

A.可能性很小的事件在一次试验中一定不会发生

B.可能性很小的事件在一次试验中一定发生

C.可能性很小的事件在一次试验中有可能发生

D.不可能事件在一次试验中也可能发生

11、要说明命题“若a·b＝0，则a＋b＝0”是假命题，可举反例_________．

12、计算的结果是________．

13、如图，菱形周长为40，对角线，则菱形的面积为______．

14、如图，在△ABC中，AC＝5，BC＝12，AB＝13，CD是AB边上的中线，则CD＝__________

15、已知，一次函数的图象不经过第三象限，且点，在该函数图象上，则_________0（用“＞、＜、＝”连接）

16、在中，，．若点 P在边AC上移动，则线段BP的最小值是 ________ ．

17、甲、乙两同学近期6次数学单元测试成绩的平均分相同，甲同学成绩的方差，乙同学成绩的方差，则他们的数学测试成绩较稳定的是___________ （填“甲”或“乙”）．

18、观察下列运算过程

请运用上面的运算方法计算：

当时，___________

19、若关于的二次三项式是完全平方式，则的值为________________．

20、如图，在一张菱形纸片ABCD中，，，点E在BC边上（不与B，C重合），将沿直线AE折叠得到，连接BF，EF，DF，有以下四个结论：①；②∠BFD的大小不变；③当时，；④当时，则FE平分∠AFB．以上结论中，其中正确结论是______．（写出所有正确答案的序号）．

21、解下列不等式（组）

（1）4（2﹣x）≤2x﹣4；

（2）．

22、如图，在7×7网格中，每个小正方形的边长都为1．

(1)请作出△ABC以直线l为对称轴的对称的△DEF；

(2)图中格点△ABC的面积为　　　　　　；

(3)判断格点△ABC的形状，并说明理由．

23、解答

(1)计算：；

(2)化简：．

24、计算：______．

25、解方程组：