阿盟2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、通常把自行车的车身设计为三角架结构，这是因为三角形具有（  ）

A.对称性 B.稳定性 C.全等性 D.以上说法都正确

2、在中，，斜边AC的长为10，则AB的长为（       ）

A．12

B．20

C．10

D．5

3、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠AOB=60 º ，AB=5，则AD的长是( )

A．

B．

C．5

D．10

4、已知是二元一次方程组的解，则﹣ab的值为（　　）

A．﹣9

B．9

C．﹣8

D．8

5、下列关于x的方程中，属于分式方程的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、立方根是－3的数是（       ）．

A．9

B．－27

C．－9

D．27

7、菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是 (　　)

A. 两组对边分别平行   B. 对角线互相垂直   C. 对角线互相平分   D. 两组对角分别相等

8、等腰三角形的两边分别为12和6，则这个三角形的周长是（　　）

A.24 B.18 C.30 D.24或30

9、如图，△ABC是边长为8的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（点Q不与点B重合），过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D，在运动的过程中线段ED的长为（ ）

A.1.5 B.2 C.3 D.4

10、函数(k为常数)的图像上有三个点(-2，y1)，(-1，y2)，(，y3)，函数值y1，y2，y3的大小为(     )

A．

B．

C．

D．

11、计算：|－2|＋（π－1）0=____．

12、随着快递业务的增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每周3000件提高到4200件，平均每人每周比原来多投递80件，若快递公司的快递员人数不变，求原来平均每人每周投递快件多少件？设原来平均每人每周投递快件件，根据题意可列方程为______．

13、一个长方形的长和宽分别是和，这个长方形的长与宽的和=________．

14、若多项式是完全平方式，则的值是______．

15、如图，中，，分别以的三条边为直角边作三个等腰直角三角形：、、，若图中阴影部分的面积，，，则______．

16、已知都是实数，则的值为___________．

17、如图，在中， ，，点是边上一动点，连接将沿着线翻折后得，当时，的长是____________________．

18、如图，在中，，，是的平分线且，若、分别是、上的动点，则的最小值是______．

19、如图，在中，，，，，，则长为______．

20、计算的结果是______．

21、如图（1）（2）与都是等腰直角三角形，的顶点在的斜边所在射线上运动．

(1)如图1，当时，求证：；

(2)如图2，当时，问题（1）中的结论，是否还成立？若成立，请画出图形，并证明；若不成立，请说明理由．

(3)若，点从点运动到点时，点运动的路径长为______．

22、如图，菱形花坛ABCD的一边长AB为20m，∠ABC＝60°，沿着该菱形的对角线修建两条小路AC和BD．

(1)求AC和BD的长；

(2)求菱形花坛ABCD的面积．

23、请同学观察、计算、思考完成下列问题：

计算：

（1）______；

（2）______；

（3）______；

猜想并验证：

（4）______；

思考：

（5）求的值．

24、嘉淇想在墙壁上钉一个直角三角架，其中两直角边长度之比为，斜边长为厘米．

(1)求两直角边的长度；

(2)求这个三角架的面积．

25、如图，在中，，点D为边上任意一点（不与点A、B重合），过点D作，，分别交于点E、F，连结

(1)求证：四边形是矩形；

(2)若，，则