黄南州2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、在和中，已知，，添加下列条件中的一个，不能使一定成立的是（ ）

A. B. C. D.

2、如图，△ABC中，∠ACB = 90，CD是高，∠A = 30，则AD与BD的关系是(     )

A．AD = 3BD

B．AD = 2BD

C．2AD = 3BD

D．AD = 4BD

3、已知△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（       ）

A．c2=a2-b2

B．

C．∠A:∠B:∠C=3:4:5

D．∠A=∠B-∠C

4、下面各组数中不能构成直角三角形三边长的一组数是（　　）

A. 3、4、5    B. 6、8、10    C. 5、12、13    D. 11、12、15

5、下列长度的三条线段可以组成三角形的是（       ）

A．1，2，4

B．5，6，11

C．3，3，3

D．4，8，12

6、下列实数，，，，（相邻两个2之间1的个数逐次加1），中，无理数有（             ）个

A．1

B．2

C．3

D．4

7、下列运算正确的是（　　）

A. a2•a3=a6    B. （a2）3=a5

C. 2a2+3a2=5a6    D. (-2a)3=-8a3

8、如图，点A是反比例函数图象上的一点，AB垂直x轴于点B，若，则k的值为

A．3

B．6

C．

D．

9、若点A（m，n）和点B（5，﹣7）关于x轴对称，则m，n的值是（　　）

A.5，7 B.5，﹣7 C.﹣5，7 D.﹣5，﹣7

10、如图，在中，，，，点O为的中点，点M为内一动点且，点N为的中点，当最小时，则的度数为（　　）

A．

B．

C．

D．

11、在平面直角坐标系中，若点P（3，a）和点Q（b，-4）关于x轴对称，则a+b=_______．

12、如图，矩形中，、交于点O，M、N分别为、的中点．若，，则的长为__________．

13、若，则______．（填“”，“”或“”）

14、如图，在等边△ABC的底边BC边上任取一点D，过点D作DE∥AC交AB于点E，作DF∥AC交AC于点F，DE＝5cm，DF＝3cm，则△ABC的周长为_____cm．

15、若am=3，则(a3)m=__．

16、如图，点B、F、C、E在同一直线上，AB∥DE，且AB＝DE，要使AC＝DF，可以补充的条件是：_____．（填一个即可）

17、如图，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…，△PnAn﹣1An都是等腰直角三角形，点P1，P2，P3，…，Pn在函数y=（x＞0）的图象上，斜边OA1，A1A2，A2A3，…，An﹣1An都在x轴上，则点A1的坐标是   ，点A2016的坐标是   ．

18、一副直角三角板，按如图所示的方式摆放，，在边上，点在边上，，相交于点，，，则的度数为________．

19、一个等腰三角形的两边长分别为和，则它的周长为__________．

20、直线向上平移个单位后所得的直线与轴交点的坐标是______．

21、综合与实践

已知四边形ABCD与AEFG均为正方形．

（1）数学思考：

如图1，当点E在AB边上，点G在AD边上时，线段BE与DG的数量关系是______；位置关系是_____；

（2）在图1的基础上，将正方形AEFG以点A为旋转中心，逆时针旋转角度α，得到图2．则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理．

（3）如图3，着点D、E、G在同一直线上，AB＝2AE=2，求线段BE的长．

22、和均为等腰直角三角形，，连接，．

(1)如图1，点D在上，点E在延长线上，猜想：与的数量关系是______，与的位置关系是______；

(2)如图2，请判断与的数量关系和位置关系，并证明你的结论；

(3)若为等腰直角三角形，，过点B作直线，且，连接，若，，请直接写出点A到直线的距离．

23、先化简，再求值（1﹣）÷，其中m2＝1．

24、小明学习了《有理数》后，对运算非常感兴趣，于是定义了一种新运算“△”规则如下：对于两个有理数m ， n ， m △ n =.

（1）计算:1△（－2）=   ；

（2）判断这种新运算是否具有交换律，并说明理由；

（3）若a =| x－1| ， a =| x－2|，求a△ a （用含 x 的式子表示）

25、（1）解方程组：

（2）解不等式组：