永州2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、等腰三角形的两边长为3和6，则此等腰三角形的周长为（　　）

A. 12或15   B. 12   C. 15   D. 18

2、下列各式是二元一次方程的是（     ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在∠AOB的两边上截取AO=BO ，OC=OD，连接AD、BC交于点P，连接OP，则图中全等三角形共有（ ）对；

A．2 B．3 C．4 D．5

4、把代数式中的x、y同时扩大2倍后，代数式的值（ ）

A．扩大为原来的1倍

B．扩大为原来的2倍

C．扩大为原来的4倍

D．缩小为原来的

5、用科学记数法表示0.000031，结果是（   ）

A. B. C. D.

6、在中，，将边绕点A逆时针旋转得到，边绕点A顺时针旋转得到，以，为邻边作．若与的形状、大小完全相同，则的度数为（       ）

A．或

B．或

C．或

D．或

7、在0.1020030004，，，这四个数中，属于无理数的是（   ）

A.0.1020030004 B. C. D.

8、下列比较两个数的大小正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列代数式不是完全平方式的是（ ）

A．112mn+49m2+64n2

B．4m2+20mn+25n2

C．m2n2+2mn+4

D．m2+16m+64

10、如图，透明的圆柱形玻璃容器（容器厚度忽略不计）的高为，在容器内壁离容器底部的点处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，位于离容器上沿的点处，若蚂蚁吃到蜂蜜需爬行的最短路径为，则该圆柱底面周长为（   ）

A. B. C. D.

11、方程的根是_____________．

12、已知等腰三角形一边长等于4㎝，一边等于9㎝，它的周长________．

13、如果，，则_____．

14、若a﹣b＝﹣4，（a+b）2＝9，则ab＝_____．

15、如图，正比例函数和一次函数的图象相交于点，那么不等式的解集是______．

16、比较大小：______4；______.

17、如图，Rt△ABC纸片中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点D在边BC上，以AD为折痕将△ABD折叠得到△AB’D，AB'与边BC交于点E．若△DEB’为直角三角形，则BD的长是________．

18、若矩形的对角线长为8cm，两条对角线的一个交角为60°，则该矩形的面积为__cm2

19、正方形ABCD的边长为1，顺次连接正方形ABCD四边的中点得到第一个正方形A1B1C1D1，又顺次连接正方形A1B1C1D1，四边中点得到第二个正方形A2B2C2D2，…，以此类推，则第六个正方形A6B6C6D6的周长为______．第n个正方形AnBnCnDn周长为_____．

20、如图，在中，，分别是，上的点，请添加一个条件，使得四边形为平行四边形，则添加的条件是___________（答案不唯一）．

21、如图1 ,等腰直角三角形 ABC 中，∠ACB＝90°，CB＝CA，直线 DE 经过点 C，过 A 作 AD⊥DE 于点 D，过 B 作 BE⊥DE 于点 E，则△BEC≌△CDA，我们称这种全等模型为 “K 型全等”．（不需要证明）

（模型应用）若一次函数 y=kx+4（k≠0）的图像与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点．

（1）如图 2，当 k=－1 时，若点 B 到经过原点的直线 l 的距离 BE 的长为 3，求点 A 到直线 l 的距离 AD 的长；

（2）如图 3，当 k=－ 时，点 M 在第一象限内，若△ABM 是等腰直角三角形，求点

M 的坐标；

（3）当 k 的取值变化时，点 A 随之在 x 轴上运动，将线段 BA 绕点 B 逆时针旋转 90° 得到 BQ，连接 OQ，求 OQ 长的最小值．

22、为缅怀革命先烈，弘扬民族精神，培养学生积极向上的学习情趣，把红色文化引进校园、走进课堂、走入学生的心灵，积极营造红色氛围．某校七年级组织学生参加“红色文化知识竞赛”，从中随机抽取了20份答卷，并统计成绩，（成绩得分用x表示，单位：分）．

收集数据如下:

90，84，86，98，95，95，90，100，89，84，87，89，83，90，93，99，99，97， 92，100

整理数据：

分析数据：

根据以上信息，解答下列问题：

(1)直接写出上述表格中的值：a= ，b= ，c= ，d= ，

(2)该校七年级有900名学生参加了此次“红色文化知识竞赛”，请估计成绩不低于90分的人数有多少名?

(3)如果想宣传“红色文化知识”相关知识，你有什么建议？请写出一条即可．

23、计算：

(1)

(2)

24、如图，的顶点坐标分别为．

(1)在图中画出关于y轴对称的，点A，B，C的对应点分别是，，．

(2)点C的对应点的坐标为____________．

25、如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8．在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D，E两点的坐标．