邵阳2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、在平面直角坐标系中，点P（-2，x2+1）所在的象限是（  ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限   D．第四象限

2、如图，直线L上有三个正方形a，b，c，若正方形a的边长为1，正方形c的边长为3，则正方形b的面积为（       ）

A．4

B．9

C．10

D．11

3、已知，如图△ABC中，AB＝5，AC＝3，则中线AD的取值范围是（   ）

A. 2＜AD＜8 B. 2＜AD＜4 C. 1＜AD＜4 D. 1＜AD＜8

4、直角三角形的两边长分别为3和4，那么它的第三边长为(　　)

A.2 B.5 C.4或 D.5或

5、直角三角形两直角边长分别是30cm和40cm，则斜边上的中线长为（   ）

A．15 cm

B．20 cm

C．25 cm

D．50 cm

6、下列角度中，不能成为多边形内角和的是(     )

A. 600°    B. 720°    C. 900°    D. 1800°

7、如图，在四边形中，是的平分线，且．若，则四边形的周长为（   ）

A. B. C. D.

8、如图，设，则有（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下面几组数：①7，8，9；②12，9，15；③m2＋n2，m2－n2，2mn(m，n均为正整数，m＞n)；④a2，a2＋1，a2＋2.其中能组成直角三角形的三边长的是( )

A．①②

B．②③

C．①③

D．③④

10、如图，已知等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP=OC，下面的结论：①∠APO+∠DCO=30°；②△OPC是等边三角形；③AC=AO+AP；④S△ABC=S四边形AOCP，其中正确的个数是（　　）

A.①②③ B.①③④ C.②③④ D.①②③④

11、如图，两平面镜的夹角，若任何射到平面镜上的入射光线，经过平面镜两次反射后，使得，则_______°．

12、如图，在中，，，，点D在上，连结，将沿折叠，点A的对称点为交于点F，下列结论正确的是__________．

①当时，为直角三角形；

②当为直角三角形时，；

③当时，；

④当平行的边时，．

13、分解因式：﹣x2+6x﹣9＝_____．

14、如右图所示AB＝AC，则C表示的数为____________．

15、如图，已知的周长是23，分别平分和于D，且的面积是_______．

16、举例说明命题“对于任意实数x，代数式的值总是正数”是假命题，则x的值可以是________.

17、计算：_____．

18、已知：直线与x轴、y轴分别交于点A、点B，当点P在直线上运动时，平面内存在点Q，使得以点O、P、B、Q为顶点的四边形是菱形，请你写出所有满足条件的点Q的坐标______．

19、如图，已知函数y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于x、y的二元一次方程组的解是______．

20、函数y=kx的图象过点（﹣1，2），那么k=_____．

21、如图，在中，AB=AC，点D在AB边上且点D到点A的距离与到点C的距离相等．

（1）利用尺规作图作出点D，不写作法但保留作图痕迹；

（2）连接CD，若CD=CB，求∠B的度数．

22、若一个各位数字均不为零的四位自然数满足千位数字与十位数字相等，百位数字与个位数字相等（且千位数字与百位数字不等），我们称这样的数叫“前进数”；当我们把“前进数”千位、百位上的数字交换，十位与个位上的数字交换得到另外一个数．

（1）6556_______（填“是”或“否”）为“前进数”；最小的“前进数”为________．

（2）求证：任意的“前进数”与的和都可以被11整除；

（3）规定：前进数满足，若能被13整除，且千位数字小于百位数字，求出所有满足条件的“前进数”．

23、（1）先化简，再求值：（a+）÷（a﹣2+），其中a=2

（2）解分式方程：+=1．

24、如图，已知在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别是A(1，1)，B (4，2)，C(3，4)．

（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1（要求：A与A1，B与B1，C与C1相对应）；

（2）通过画图，在x轴上确定点Q，使得QA与QB之和最小，画出QA与QB，并直接写出点Q的坐标．点Q的坐标为　 　．

25、已知一次函数，其中．

(1)若点在的图像上，求k的值；

(2)当时，，求的函数表达式；

(3)对于一次函数，其中，若对任意实数x，总有，求a的取值范围．