双河2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、下列命题是假命题的是（   ）

A. 互补的两个角不能都是锐角   B. 若a⊥b，a⊥c，则b⊥c

C. 乘积是1的两个数互为倒数   D. 全等三角形的对应角相等

2、如图，平面直角坐标系上，A，B两点对应的坐标为（0，3），（0，-3），C为x正半轴上一点，AC＝BC＝4，则C的坐标为（       ）

A．（5，0）

B．（2.5，0）

C．（，0）

D．（3.5，0）

3、点，都在反比例函数的图象上，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，某小区有一块长为45米，宽为36米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形草地，它们的面积之和为1080平方米，两块草地之间及周围都是宽度相同的人行通道，求人行通道的宽度为（ ）米

A．3

B．30

C．4

D．5

5、若分式的值为0，则x的值为（       ）

A．

B．2021

C．0

D．

6、关于函数，下列说法正确的是（  ）

A.在 轴上的截距是3 B.它不经过第四象限

C.当x≥3时，y≤0 D.图象向下平移4个单位长度得到的图象

7、如图，已知的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和全等的图形是（　　）

A．甲和乙

B．乙和丙

C．只有乙

D．只有丙

8、如图，为了测算出学校旗杆的高度，小明将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在与旗杆等长的地方打了一个结，然后将绳子底端拉到离旗杆底端5米的地面某处，发现此时绳子底端距离打结处约1米，则旗杆的高度是（       ）

A．12

B．13

C．15

D．24

9、七边形的内角和是(            )

A．540°

B．720°

C．900°

D．1260°

10、若是二次根式，则的值不可以是（     ）

A．4

B．

C．90

D．－2

11、(－2a2)3÷a2 =_______________.

12、等腰三角形有一个内角为，那么它的顶角的度数为 _____．

13、下表中的图形是由火柴棒搭接而成，请推测第n个图形有________根火柴棍．

14、如图：四边形是平行四边形，点，点，如果，那么点的坐标是______________ ．

15、小凌是一位健步走运动的爱好者，她连续记录了8天每天的步数（单位：万步）分别为：，，，，，，，，若这组数据唯一的众数为，则这组数据的中位数是______．

16、已知二次根式与是同类二次根式，求的值．

【答案】1或2

【解析】解：二次根式与是同类二次根式，

，或，

解得：或

或2．

点睛：同类二次根式

化成最简二次根式后,被开方数相同.这样的二次根式叫做同类二次根式.至少两个二次根式才有可能称为同类二次根式. 要判断几个根式是不是同类二次根式,须先化简根号里面的数,把非最简二次根式化成最简二次根式,然后判断.

【题型】解答题

【结束】

12

如果最简二次根式可以与合并，那么a=_________.

17、开学期间，学校对面一文具店促销店内的笔记本、笔袋、和笔三款文具．其中笔记本的进价是笔袋的一半，笔的进价是笔记本的，且笔的购进数量占三种文具进购总量的，老板将这三种文具分别在进价基础之上提价50%、40%、100%促销，全部售完后获得54%的利润率．随后老板又急忙分别加购了与之前数量相同的三种文具，但是笔记本和笔袋的进价因工厂订单暴增而分别上涨了50%、25%，笔的进价和原进价一样，为了盈利，于是老板将笔记本先在新进价上翻倍定标价，再以“打八折”并且买一本笔记本赠送2支笔的方式促销，同时笔袋也在新进价基础上提价标价，并且以买一个笔袋赠送4支笔的方式吸引学生，余下数量的笔按之前的售价销售，则将第二批文具全部销售完后，老板在第二批文具上获得的利润率为______．

18、如图，在中，，为边上的高线，E为上一点，且有．已知，则______°．

19、甲、乙两车同时从A地出发，以各自的速度匀速向B地行驶．甲车先到达B地后，立即按原路以相同速度匀速返回(停留时间不作考虑)，直到两车相遇．若甲、乙两车之间的距离y(千米)与两车行驶的时间x(小时)之间的函数图象如图所示，则A，B两地之间的距离为________千米．

20、分式方程的解为______________.

21、解方程：

(1)

(2)

22、如图，在平面直角坐标系中，函数的图像分别交轴、轴于、两点，过点的直线交轴正半轴于点，且点为线段的中点．

(1)求直线的函数解析式．

(2)试在直线上找一点，使得，求点的坐标．

(3)在坐标平面内是否存在点，使以、、、为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

23、计算：．

24、先化简，再求值：[（x﹣2y）2﹣（x+y）（x﹣y）+5xy]÷y，其中x＝﹣2，y＝1．

25、因式分解．