北屯2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、如图，∠AOB=120°，OP平分∠AOB，且OP=2.若点M，N分别在OA，OB上，且△PMN为等边三角形，则满足上述条件的△PMN有（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.3个以上

2、如图，BC的垂直平分线分别交AB、BC于点D和点E，连接CD，AC＝DC，∠B＝25°，则∠ACD的度数是（ ）．

A.50° B.60° C.80° D.100°

3、规定一种运算：，如，则（　　）

A．7

B．12

C．

D．

4、已知=5，=10，则=(___)

A. 50    B. －5    C. 2    D. 25

5、在下列各数0， ，3.14， ，0.731中，无理数的个数为( )

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

6、计算 的结果是(       )

A．

B．

C．

D．

7、若分式有意义，则x的取值范围是（       ）

A．x≠2

B．x＝2

C．x≠﹣1

D．x＝1

8、如果下列各组数是三角形的三边长，那么能组成直角三角形的一组数是（   ）

A. B.2,3,4 C. D.

9、如图，中，D、E分别是BC、AD的中点，若的面积是18，则的面积是　　

A. 9 B. 6 C.  D. 4

10、如果是完全平方式，那么m的值是（     ）

A．8

B．4

C．

D．

11、如图，一艘海轮位于灯塔的南偏东方向的处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到达位于灯塔的北偏东的处，则处与灯塔的距离为__________海里.

12、某中学要举行校庆活动，现计划在教学楼之间的广场上搭建舞台．已知广场中心有一座边长为的正方形的花坛．学生会提出两个方案：方案一：如图1，围绕花坛搭建外围为正方形的“回”字形舞台（阴影部分），舞台的面积记为；方案二：如图2，在花坛的三面搭建“凹”字形舞台（阴影部分），舞台的面积记为；具体数据如图所示，则______．（填“”，“”或“”）

13、正方形，，，按如图所示的方式放置．点，，，和点，，，分别在直线和轴上，已知点，，则的坐标是_____．

14、如图，D，E是边BC上的两点，AD=AE，∠ADB=∠AEC，现要直接用“AAS”定理来证明三角形全等，请你再添加一个条件：______________________ 使△ABD≌△ACE(AAS).

15、四边形中，E，F，G，H分别是边，，，的中点．若四边形为菱形，则四边形应满足条件_____．

16、如图，点D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，若BC=6，则DE= _________．

17、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，EF⊥AB于点D，交BC的延长线于点E．若AB＝EF且BE＝16，CF＝6，则AC＝_____．

18、若有意义，则x的取值范围是_____．

19、若关于x的方程有增根，则m的值是______．

20、若多边形的每一个内角均为135º，则这个多边形的边数为________

21、因式分解：x2y﹣2xy2+y3．

22、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象与反比例函数的图象都经过A（，），B（4，）两点．

（1）求反比例函数和一次函数的表达式；

（2）过O，A两点的直线与反比例函数图象交于点C，连接BC，求△ABC的面积．

23、计算：

(1)

(2)

24、已知：如图，四边形是平行四边形，P，Q是对角线上的两个点，且．求证：AP∥QC，AP=QC．

25、在中，于点D，点E为AD上一点，连接CE，CE＝AB，ED＝BD．

（1）求证：；

（2）若，则的度数为 ．