阳泉2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、若x、y互为倒数，则用x表示y的正确结果是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在正方形ABCD中，AE平分∠BAC交BC于点E，点F是边AB上一点，连接DF，若BE=AF，则∠CDF的度数为（       ）

A．45°

B．60°

C．67.5°

D．77.5°

3、下列变量之间的关系不是函数关系的是（　　）

A．长方形的面积一定，其长与宽

B．正方形的周长与面积

C．长方形的周长与面积

D．圆的面积与圆的半径

4、用反证法证明：“三角形三内角中至少有一个角不大于60°”时，第一步应是

A．假设三角形三内角中至多有一个角不大于60°

B．假设三角形三内角中至少有一个角不小于60°

C．假设三角形三内角都大于60°

D．假设三角形三内角中至少有一个角大于60°

5、下列运算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在中，，点D是边的中点，分别以B、C为圆心，大于长为半径画弧，两弧在直线上方的交点为F，直线交于点E，连接，则下面结论：

①；②；③平分；④．其中一定正确的是（       ）

A．①②③

B．①③④

C．①②④

D．③④

7、的立方根为（       ）

A．

B．4

C．8

D．

8、四边形ABCD的四个角∠A∶∠B∶∠C∶∠D满足下列哪一条件时，四边形ABCD是平行四边形（ ）

A. 1∶2∶2∶1   B. 2∶1∶1∶1   C. 1∶2∶3∶4   D. 2∶1∶2∶1

9、如图，△ABC是等边三角形，点D是AC的中点，CE＝3，则AB等于(     )

A．11

B．12

C．13

D．14

10、对于分式，总有（  ）

A．=   B．=（a≠﹣1）

C．= D．=

11、比较大小：﹣___﹣；的平方根为___．

12、在底面直径为2cm，高为4cm的圆柱体侧面上，用一条无弹性的丝带从A至C按如图所示的圈数缠绕，则丝带的最短长度为_____cm。（结果保留π）

13、在△ABC中，AB是41的算术平方根，AC=5，若BC边上的高等于4，则BC为__________.

14、如果方程组的解满足，则的值为___________.

15、某农业研究员随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株小麦苗测试高度，经测量获得数据，并计算平均数和方差的结果为，，，，则小麦长势比较整齐的试验田是________．（填“甲”或“乙”）

16、关于x的分式方程2m+=0无解，则m=   ．

17、若方程组的解满足方程,则a的值为_____.

18、0.000000358用科学记数法可表示为_______．

19、已知x+y=10，xy=16，则x2y+xy2的值为   ．

20、已知点和点关于x轴对称，则______.

21、某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为60元，当销售价为90元时，每天可售出40件，为了迎接“六一”儿童节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，尽快减少库存，增加利润．经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件．

(1)设每件童装降价x元时，每天可销售____件，每件盈利_____元．（用含x的代数式表示）

(2)为了扩大销售量，尽快减少库存，每件童装降价多少元时，平均每天盈利1248元．

(3)平均每天盈利1500元，可能吗？请说明理由．

22、已知：ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E，F分别是OA，OC的中点．

(1)如图①，求证：DF＝BE；

(2)如图②，连接DE、BF，求证：四边形DEBF是平行四边形．

23、如图，在中，，，于点，于点．

（1）求证：；

（2）若，，求的长度．

24、先化简，再求值：，其中a为不等式组的整数解．

25、（1）计算：                    （2）计算：

（3）计算：       （4）因式分解：