哈尔滨2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、已知变量y与x的关系满足下表，那么反映y与x之间函数关系表达式是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，温度计表示了摄氏温度(℃)与华氏温度(℉)的刻度，则华氏温度y(℉)与摄氏温度x(℃)之间的函数关系式为(　　)

A. y＝x＋32    B. y＝x＋32    C. y＝x＋23    D. y＝x＋40

3、下列命题中，属于假命题的是（  ）

A.直角三角形的两个锐角互余 B.有一个角是的三角形是等边三角形

C.两点之间线段最短 D.对顶角相等

4、在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，△BOC的周长为20cm，BC＝12cm，则AC+BD的长是（　　）

A．8cm

B．16cm

C．24cm

D．32cm

5、如图，在直角坐标系中，点A的坐标为(3，-2)，直线MN∥轴且交轴于点C(0，1），则点A关于直线MN的对称点的坐标为（ ）

A. (-2，3) B. (-3，-2) C. (3，4) D. (3，2)

6、的值为（     ）

A．4

B．－2

C．± 2

D．2

7、分别以下列四组数为一个三角形的边长：①6、8、10；②5、12、13；③8、15、17；④4、5、6．其中能构成直角三角形的有（   ）

A．1组 B．2组   C．3组   D．4组

8、如图所示，画∠AOB的平分线的过程：先在∠AOB的两边OA，OB上分别截取OC，OD，使OC＝OD；再分别过点C，D作CE⊥OA，DF⊥OB．CE，DF交于点P，最后作射线OP，则可得∠AOP＝∠BOP．即OP为∠AOB的平分线．那么判定COP≌DOP的理由是（　　）

A．SAS

B．ASA

C．AAS

D．HL

9、如图，已知AE AF，那么添加下列一个条件后，仍无法判定AED≌AFD的是（ ）

A．ED FD

B．∠EAD∠FAD

C．∠AED∠AFD 90

D．∠EDA ∠FDA

10、如图，在平行四边形ABCD中，，，以点C为圆心，适当长为半径画弧，交BC于点P，交CD于点Q，再分别以点P，Q为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点N，射线CN交BA的延长线于点E，则AE的长是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

11、如图，点D、E在△ABC上的边AC上，AB=BC，AD=CE，∠A=∠C，BF⊥AC于F，则图中的全等三角形共有 ______ 对．

12、已知长方形的面积是，其中一边的长是cm，则该长方形的周长为__________cm．

13、在△ABC中，AB=AC，AB边的中垂线交AC于F，若AB=12cm，△BCF的周长为20cm，则BC的长是 ________．

14、等腰三角形的一个内角为100°，则它的一个底角的度数为______．

15、如图1，在中，．动点从的顶点出发，以cm／s的速度沿匀速运动回到点．图2是点运动过程中，线段的长度（cm）随时间（s）变化的图象．其中点为曲线部分的最低点．

（1）______；

（2）图2中，______．

16、甲、乙两组学生去距学校4.5千米的敬老院打扫卫生，甲组学生步行出发半小时后，乙组学生骑自行车开始出发，两组学生同时到达敬老院，如果步行速度是骑自行车速度的，求步行与骑自行车的速度各是________．

17、如图，∠MON=90°，边长为4的等边三角形ABC的顶点A、B分别在边OM，ON上当B在边ON上运动时，A随之在边OM上运动，等边三角形的形状保持不变，运动过程中，点C到点O的最大距离为   ，

18、分式方程的解是_____．

19、如图，中，，分别以的三边为直角边作三个等腰直角三角形：， ，，若图中阴影部分的面积，，，则______．

20、已知函数与函数的图象交于点M，则不等式的解集是______．

21、解方程：

（1）

（2）

22、已知直线．

(1)当为何值时？该直线过原点；

(2)当为何值时？该直线不经过第二象限．

23、如图，在平面直角坐标系中，直线，与x轴，y轴交于点，直线与直线交于点D，直线过点A，与y轴交于点C，点C的纵坐标是．

（1）求直线的解析式；

（2）在直线上是否存在点P，点P在直线的左侧，使得，若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

（3）在第（2）问的条件下，点Q是线段的动点，过点Q做轴，交直线与点M，在x轴上是否存在点N，使得为等腰直角三角形，若存在，请直接写出点N的坐标，若不存在，请说明理由．

24、阅读下列材料，然后解答下列问题：

在进行代数式化简时，我们有时会碰上如，这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：

(一) ；

(二) ；

(三) ．

以上这种化简的方法叫分母有理化．

(1)请用不同的方法化简：

①参照(二)式化简＝__________．

②参照(三)式化简＝_____________

(2)化简：．

25、解不等式组

（1）；

（2）．