郴州2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、下列说法不正确的是   （   ）

A.的平方根是 B.-9是81的一个平方根

C. D.0.2的算术平方根是0.02

2、化简 的结果是（   ）

A. ﹣1   B. 1   C.   D.

3、化简a（b﹣c）﹣b（c﹣a）+c（a﹣b）的结果是（       ）

A．2ab+2bc+2ac

B．2ab﹣2bc

C．2ab

D．﹣2bc

4、某学校考查各个班级的教室卫生情况时包括以下四项：黑板、门窗、桌椅、地面．其中“地面”最重要，“桌椅和黑板”次之，对“门窗”要求最低．根据这个要求，对黑板、门窗、桌椅、地面四项考查比较合适的比例设计分别为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在中，，AD平分，于E，，，则（       ）

A．7

B．8

C．9

D．10

6、乐乐看到妈妈手机上有好多图标，在下列图标中，可看作轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、根据下面的两幅统计图，你认为哪种说法不合理（       ）

A．六（2）班女生人数一定比六（1）班多

B．两个班女生人数可能同样多

C．六（2）班女生人数可能比六（1）班多

D．六（2）班女生人数一定比男生多

8、下列说法中正确的是(  )

A.全等三角形是指形状相同的三角形 B.全等三角形的周长和面积分别相等

C.所有的等边三角形是全等三角形 D.有两个角对应相等的两个三角形全等

9、如图，△ABC的周长是10，BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于点D，且OD=1，则△ABC的面积是（ ）

A．4

B．5

C．8

D．10

10、已知，那么的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、化简：______________．

12、点P（4，0）到点Q（5，﹣12）的距离是____．

13、计算：（）2＝___．

14、小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示，根据图中的信息，成绩较稳定的是____．

15、如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线AE交边CD于点E，AB=6cm，BC=4cm，则EC=   cm．

16、如图，正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合，将△AEF绕其顶点A旋转，在旋转过程中，当BE=DF时，∠BAE的大小可以是__．

17、如图，在平面直角坐标系中，点D在矩形OABC的边BC上，将△OCD沿OD翻折，使点C落在对角线OB上，若OA=8，OC=6，则点D坐标为_________．

18、如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，CD=3cm，点P是边AB上的动点，则DP长的最小值为___________cm．

19、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若∠AOD＝120°，AB＝1，则AC＝   .

20、计算：若a3n＝3，b2n＝2，则a6nb4n＝___．

21、数学活动课上，老师出示了一个问题：如图1，等腰中，，，点D为上一点，过点A作，，，交于点P，大家通过思考与实践，纷纷提出不同的问题．

(1)小明说：与有一定数量关系，试说出小明的猜想，并加以证明；

(2)小伟说：如图2，连接，如果，则，请帮助小伟加以证明；

(3)小超受小伟的启发，在小伟添加的条件下，也提出一个问题：如图3，在上取点Q，使，若，求的面积，请你思考此问题，并解决此问题．

22、已知，求下列各式的值．

(1)，；

(2)．

23、计算：．

24、我们将进行变形，如：，ab＝等．根据以上变形解决下列问题：

（1）已知a2+b2＝10，，则ab＝　 　．

（2）已知，若x满足（25﹣x）（x﹣10）＝﹣15，求（25﹣x）2+（x﹣10）2的值．

（3）如图，长方形ABFD，DA⊥AB，FB⊥AB，AD＝AC，BE＝BC，连接CD，CE，若AC•BC＝10，则图中阴影部分的面积为 　 　．

25、计算：

(1)

(2)