河池2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、函数中自变量x的取值范围是（ ）

A．

B．且

C．x＜2且

D．

2、下列等式成立的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、一个三角形被平行于一边的直线截成一个小三角形和一个梯形，若小三角形和梯形的面积分别为和，则关于的函数图像大致为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、下列计算正确的是( )

A. +＝ B. ÷＝

C. 2×3＝6 D. ﹣2＝﹣

5、下列图形具有稳定性的是（　　）

A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形

6、如图，是的平分线上一点，于，于，下列结论中不正确的是（   ）

A. B.

C. D.

7、木工师傅想利用木条制作一个直角三角形，那么下列各组数据不符合直角三角形的三边长的是（       ）

A．3，4，5

B．6，8，10

C．5，12，13

D．7，15，17

8、有一句谚语说：“捡了芝麻，丢了西瓜”，意思是说有些人办事只抓一些无关紧要的小事，却忽略了具有重大意义的大事．据测算，25万粒芝麻才1000克，那么1粒芝麻有（       ）

A．克

B．克

C．克

D．

9、如图，A（1，0）、B（3，0）、M（4，3），动点P从点A出发，沿x轴以每秒1个单位长的速度向右移动，且过点P的直线y=-x+b也随之平移，设移动时间为t秒，若直线与线段BM有公共点，则t的取值范围（          ）

A．3≤t≤7

B．3≤t≤6

C．2≤t≤6

D．2≤t≤5

10、如果关于x的方程无解，则m的值是（　　）

A．2

B．0

C．1

D．–2

11、如图，在四边形中，，若，则___________．

12、计算：________.

13、如图，已知四边形是正方形，顶点、在坐标轴上，，，则点的坐标是______．

14、当=__________时，的值为零．

15、等腰三角形周长为40，以一腰为边作等边三角形，其周长为45， 则等腰三角形的底边长为 _________

16、要使分式值为0，则x的值是______________．

17、若点在x轴上，写出一组符合题意的m，n的值______．

18、如图，正方形ABCD中，E在BC上，BE=2，CE=1．点P在BD上，则PE与PC的和的最小值为__．

19、若关于x，y的方程的解满足x–y=4，则m=_____．

20、点（2，1）到x轴的距离是____________．

21、某年4月中旬后，广深铁路高速列车提速，提速后乘客从广州坐火车到深圳将缩短15min．广州、深圳两市距离150km，求提速前的列车速度．

22、课后，老师在黑板上留了一道练习题，其中部分条件被遮盖

(1)请你从①，②，，③中选择一个条件补全命题并证明此命题成立．

已知：如图，，是平行四边形对角线上两点，______（填写条件内容）

求证：四边形是平行四边形．

(2)在（1）中备用的条件中，是否还有可选的条件使命题成立？若有，请直接写出条件，若没有，请说明理由．

23、已知：如图，在中，，为延长线上一点，，交线段于点．请找出一组相等的线段（除外）并加以证明．

24、从特殊出发：如图1，在ABC中，AB=AC，点P为边BC上的任意一点，过点P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，过点C作CF⊥AB，垂足为F，求证：PD+PE=CF．小明的证明思路：如图2，连接AP，由ABP与ACP面积之和等于ABC的面积可以证得PD+PE=CF（不需写出证明过程）．

变化一下：（1）如图3，当点P在BC的延长线上时，其余条件不变，请运用上述解答中所积累的经验和方法，猜想PD、PE和CF的关系，并证明．

从几何到函数：如图4，在平面直角坐标系中有两条直线l1、l2，分别是函数和的图像，l1、l2与x轴的交点分别为A、B．

（2）两条直线恰好相交于y轴上的点C，点C的坐标是 ；

（3）说明ABC是等腰三角形；

（4）若l2上的一点M到l1的距离是1，运用上面的结论，求点M的坐标．

25、如图，在平面直角坐标系xoy中，A(-1，5)，B(-1，0)，C(-4，3)。

（1）求出△ABC的面积；

（2）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；

（3）写出点A1，B1，C1的坐标。