来宾2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、点（a，b）关于y轴的对称点的坐标是（ ）

A.（﹣a，﹣b） B.（a，﹣b） C.（a，b） D.（﹣a，b）

2、下列计算正确的是（　　）

A．3+＝3

B．﹣＝

C．×＝

D．÷2＝

3、下列说法中错误的是（ )

A.＝1 B.若＋＝9，则x＋＝±3

C.（a≠0）是的倒数 D.若＝2，＝3，则＝6

4、若方程是关于x的一元二次方程，则（ ）

A．

B．m=2

C．m=-2

D．

5、有两块面积相同的试验田，第一块收获蔬菜900kg，第二块收货1500kg，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300kg，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克．设第一块试验田每亩收获蔬菜xkg，根据题意，可得方程（　　）

A.   B.

C.   D.

6、如图，在中，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以点，为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线交边于点，若，，则的面积是（ ）

A.7 B.30 C.14 D.60

7、联合国教科文组织将每年的3月14日定为“国际数学日”．国际数学日之所以定在3月14日，是因为“”是圆周率数值最接近的数字．将圆周率“”用四舍五入法精确到千分位的近似数是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在平面直角坐标系中，为平行四边形，，，反比例函数的图象经过四边形的顶点，则的值是（ ）

A．

B．3

C．8

D．

9、多项式 m2－4n2 与 m2－4mn＋4n2 的公因式是（    ）

A. (m＋2n)(m－2n)    B. m＋2n    C. m－2n    D. (m＋2n)(m－2n)2

10、如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，点D、E、F分别是边AB、BC、CA上的点，DE与BF相交于点G，BD＝BC，BE＝CF，若∠A＝40°，则∠DGF的度数为（　　）

A．40°

B．60°

C．70°

D．110°

11、已知点B（3，1）和直线l：y＝﹣x+2，A是直线l上一点，连接AB，以A为直角顶点作等腰直角三角形ABC，使点C落在第一象限，当AC最短时，点C的坐标是 ________．

12、要使分式有意义，则的取值范围是______．

13、为了庆祝改革开放40周年，展开改革开放的辉煌成就，某中学举办师生诗词创作大赛，从参赛作品中选出20篇优秀作品，原计划一等奖3篇，二等奖5篇，三等奖12篇，后经校长会研究决定，在该项奖励总奖金不变的情况下，各等级获奖篇数实际调整为：一等奖4篇，二等奖6篇，三等奖10篇，调整后一等奖每篇奖金降低10元，二等奖每篇奖金降低20元，三等奖每篇奖金降低30元，调整前一等奖金每篇奖金比三等奖每篇奖金多320元，则调整后一等奖每篇比二等奖每篇奖金多___________元。

14、如图，在ABC中，∠BAC＝120°，点E、F分别是ABC的边AB、AC的中点，边BC分别与DE、DF相交于点H、G，且DE⊥AB，DF⊥AC，连接AD、AG、AH，现在下列四个结论：①∠EDF＝60°，②AD平分∠GAH，③∠GAH＝60°，④GD＝GH．则其中正确的结论有__．

15、如图是一个“螺旋形”图案，该图案是由一连串直角三角形演化而成的，其中，，则的面积为______．

16、如图，等腰△ABC中，AB＝AC，∠C＝65°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC的度数是_____．

17、方程的解是______．

18、我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”，杨辉三角给出了 （n＝1，2，3，4，…）的展开式的系数规律（按展开式中a的次数由大到小的顺序）．请依据上述规律，写出的展开式中含x项的系数________．

19、如图，已知AC与BD相交于点P，ABCD，点P为BD中点，若CD＝7，AE＝3，则BE＝_________．

20、多项式（mx+8）（2﹣3x）展开后不含x项，则m＝______．

21、如图所示，小明在测量旗杆的高度时发现，国旗的升降绳自然下垂到地面时，还剩余0.3米，小明走到距离国旗底部6米的C处，把绳子拉直，绳子末端恰好位于他的头顶D处，假设小明的身高为1.5米，求旗杆的高度是多少米？

22、计算:

23、已知一次函数y1＝kx＋b的图像经过点（0，-2），（2，2）.

（1）求一次函数的表达式，并在所给直角坐标系中画出此函数的图像；；

（2）根据图像回答：当x   时，y1=0；

（3）求直线y1＝kx＋b、直线y2＝-2x+4与y轴围成的三角形的面积．

24、完成下面的推理说明：已知： 如图，BE//CF，BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD．

求证：AB//CD．

证明：∵BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD（已 知） ，

∴　 　，　 　　 　．

∵BE//CF　 　，

∴∠1=∠2　 　．

∴∠ABC=∠BCD（等式的性质） ．

∴AB//CD　 　．

25、如图，已知AC∥BD、EA、EB分别平分∠CAB和△DBA，CD过点E，则线段AB与AC、BD有什么数量关系？请说明理由．