鹤壁2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、下列分式与分式相等的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、小明家需购买一张大圆桌面（不能折叠，不考虑木板厚度），若入户门的高为2.1米，宽为1.1米，则尽可能大的圆桌的直径可以是（ ）

A．2.45米

B．2.40米

C．2.35米

D．2.30米

3、如图，在中，，若是边上任意一点，，连接，在①，②，③中，所有正确的结论是(     )

A．③

B．①②

C．②③

D．①②③

4、如图，点是的，的平分线的交点，交于点，交于点，若的周长为，那么的长为（   ）

A. B. C. D.

5、已知与一个多项式的积是，则这个多项式是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是AD的中点，若OE＝10，则AB的长为（       ）

A．20

B．22

C．24

D．26

7、如果多项式，则p的最小值是　　

A. 1005   B. 1006   C. 1007   D. 1008

8、下列命题中，属于真命题的是（　 　）

A. 同位角相等   B. 三个角对应相等的两个三角形全等

C. 三角形的高线都在三角形内部   D. 角平分线上的点到角两边的距离相等

9、如图，在正方形ABCD中，对角线，则正方形ABCD的周长为（       ）

A．

B．8

C．

D．16

10、下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是（　　）

A.   B.

C.   D.

11、如图，在中，，，，是的垂直平分线，是直线上的任意一点，则的最小值是________．

12、若点P(-3， )，Q(2， )在一次函数的图象上，则与的大小关系是_____

13、如图，的周长为36，对角线AC、BD相交于点O，若，则的周长___________．

14、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是，则顶角的度数为_________．

15、已知2x+y﹣3=0，则的值是 ．

16、关于的一次函数，其中为常数且．

①当时，此函数为正比例函数．

②无论取何值，此函数图象必经过．

③若函数图象经过，（，为常数），则．

④无论取何值，此函数图象都不可能同时经过第二、三、四象限．

上述结论中正确的序号有________．

17、用四舍五入法对数字157800精确到千位的结果是_____________________．

18、函数y＝kx+b图象如图所示，则关于x的不等式﹣kx﹣b＞0的解集为 _____．

19、已知一次函数（，k，b为常数）的图象经过点，则使的x取值范围是__________．

20、若，则_______．

21、计算：

(1)

(2)

22、阅读下列材料：

若一个正整数能表示成，是正整数，且的形式，则称这个数为“明礼崇德数”，与是的一个平方差分解．例如：因为，所以5是“明礼崇德数”，3与2是5的平方差分解；再如：是正整数），所以也是“明礼崇德数”，与是的一个平方差分解．

(1)已知与是的一个平方差分解，求；

(2)已知是正整数，是常数，且，要使是“明礼崇德数”，试求出符合条件的一个值，并说明理由．

23、学校计划为“我和我的祖国”演讲比赛购买奖品．已知购买3个A奖品和2个B奖品共需130元；购买5个A奖品和4个B奖品共需230元．

（1）求A，B两种奖品的单价；

（2）学校准备购买A，B两种奖品共40个，且A奖品的数量不少于B奖品数量的．购买预算金不超过920元，请问学校有几种购买方案．

24、如图，点D，E在△ABC的边BC上，连 接AD，AE．①AB=AC；②AD=AE；③BD=CE．以此三个等式中的两个作为命题的题设，另一个作为命题的结论，构成三个命题：①②⇒③：①③⇒②；②③⇒①．

（1）以上三个命题是真命题的为（直接作答）   ；

（2）请选择一个真命题进行证明（先写出所选命题，然后证明）

25、学校要在教学楼侧面悬挂中考励志的标语牌，如图所示，为了使标语牌醒目，计划设计标语牌的宽度为BC，为了测量BC，在距教学楼20米的升旗台P处利用测角仪测得教学楼AB的顶端点B的仰角为，点C的仰角为，求标语牌BC的宽度（结果保留根号）