南阳2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、下列命题是假命题的是（ ）

A．如果a∥b，b∥c，那么a∥c；

B．锐角三角形中最大的角一定大于或等于60°；

C．两条直线被第三条直线所截，内错角相等；

D．三角形三个内角和等于180°．

2、下列给出的5个图中，能判定是等腰三角形的有（ ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

3、如图，是三个等边三角形（注：等边三角形的三个内角都相等）随意摆放的图形，则∠1+2∠+∠3等于（  ）

A. 90°   B. 120°   C. 150°   D. 180°

4、可以用来证明命题“若（x+1）（ x﹣5 ）=0，则x=﹣1”是假命题的反例为（  ）

A．x=1   B．x=﹣1   C．x=5   D．x=﹣5

5、如图，∠ADB＝∠ACB＝90°，AC与BD相交于点O，且OA＝OB，下列结论：①AD＝BC；②AC＝BD；③∠CDA＝∠DCB；④CD∥AB，其中正确的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6、如图，CE平分∠BCD且CE⊥BD于点E，∠DAB＝∠ABD，AC＝24，△BCD的周长为34，则BD的长为（　　）

A.10 B.12 C.14 D.16

7、小明同学在一次学科综合实践活动中发现，某品牌鞋子的长度y cm与鞋子的码数x之间满足一次函数关系，下表给出y与x的一些对应值：

根据小明的数据，可以得出该品牌38码鞋子的长度为（　　）

A．24cm

B．25cm

C．26cm

D．38cm

8、某中学足球队9名队员的年龄情况如下：

则该队队员年龄的众数和中位数分别是（   ）

A. 15，15    B. 15，16    C. 15，17    D. 16，15

9、下列运算正确的是（   ）

A. B.

C. D.

10、在三边分别为4、4、6的等腰三角形中，底边上的高是（       ）

A．5

B．3

C．4

D．

11、点P（3，﹣5）关于x轴对称的点的坐标为______．

12、如图，在中，，，，点为的中点，则的值是________．

13、已知与关于直线对称，且度，，那么=______度.

14、函数的图像如图所示，则这个函数的最小值是______．

15、对于任意实数k，方程，总有一个根为1，则m+n=____________

16、庆祝中华人民共和国成立70周年大阅兵于2019年10月10日在北京天安门广场举行. 通常提到的“阅兵”实际分为“阅兵式”和“分列式”. 阅兵式就是士兵不动，军委主席检阅，分列式就是所有方（梯）队，踏着整齐的节奏，依次通过天安门前检阅区，这也是最振奋人心的时刻，在分列式中，受检阅的距离就是天安门前东西两个华表之间，已知两个华表之间的距离是96米，通过这段距离需要68秒，步速每分钟步，请用含   的式子表示每步的长度为____________米.

17、如图，在中，，点是边上一动点，交于点，当时，的面积恰好等于的面积，连接，则此时＝_______

18、如图，点A在数轴上所表示的数为2，ABOA于点A，且AB=1，以点O为圆心，OB的长为半径作弧，交数轴于点C，那么点C表示的数是______．

19、若，则代数式的值为___________．

20、计算：________；_______．

21、（1）计算：

（2）分解因式：

22、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=10cm，BC=6cm，CD⊥AB交AB于点D，求：

(1)的长．

(2)的面积．

(3)的长．

23、平面直角坐标系中各点坐标如下：A（6，2），B（2，4），C（﹣3，﹣2）．

（1）在平面直角坐标系中描出 A，B，C 各点，画出△ABC．

（2）在图中作出△ABC 关于 y 轴对称的图形△A1B1C1．

（3）求出△A1B1C1 的面积．

24、某市在精致城市建设过程中，需铺设一条长度为900米的管道．决定由甲工程队来完成这一工程，为加快施工进程，甲工程队引进了新设备，实际每天铺设管道长度比原计划增加了50%，结果比原计划少用2天完成任务．求甲工程队实际每天铺设管道多少米？

25、如图，点A在y轴上，点B在x轴上，点在第三象限，，，若a，b满足．

(1)如图1，求点A，B的坐标；

(2)D为x轴上一点，过点A作且（A，D，E三点按顺时针方向排列），连接，写出线段之间的数量关系的所有情况，并选择其中一种加以证明；

(3)如图2，将直线平移，与x，y轴分别交于点M，N，在过点C且与x轴垂直的直线上存在点P，使得为等腰直角三角形（为直角边），请直接写出所有符合条件的点P的坐标．