湘西2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、的结果是（     ）

A．

B．

C．

D．

2、已知，则当，的值为（       ）

A．25

B．20

C．15

D．10

3、在矩形内将两张边长分别为和的正方形纸片按图1和图2两种方式放置（图1和图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面积为．当时，的值为（  ）

A. B. C. D.

4、如图，已知△ABC≌△EDF，点F，A，D在同一条直线上，AD是∠BAC的平分线，∠EDA=20°，∠F=60°，则∠DAC的度数是(　　)

A．50°

B．60°

C．100°

D．120°

5、下列各式中，不能因式分解的是（　　）

A．4x2﹣4x+1

B．x2﹣4y2

C．x3﹣2x2y+xy2

D．x2+y2+x2y2

6、下列调查中，不适合采用抽样调查方式的是（       ）

A．调查我区疫情防控期间某封控小区做过4次核酸，2次抗原的人数

B．调查我区居民观看2022年冬奥会开幕式直播的人数

C．调查热播剧《人世间》的收视率

D．调查我区线上学习期间中小学生作业完成情况

7、在实数，0，，10中，其中无理数是（       ）

A．

B．0

C．

D．10

8、如图，等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝70°，D为BC的中点，DE⊥AB于点E，延长DE至F，使EF＝DE，则∠F的度数是（ ）

A．30°

B．35°

C．55°

D．60°

9、关于x的一元二次方程的二次项系数是3，一次项系数是，常数项是4，则这个一元二次方程是（   ）

A. B.

C. D.

10、如图，点P到AE、AD、BC的距离相等，则下列说法：①点P在∠BAC的平分线上②点P在∠CBE的平分线上③点P在∠BCD的平分线上 ④点P是 ∠BAC、∠CBE、∠BCD的平分线的交点，其中正确的是（ ）

A.①②③ B.①②③④ C.②③ D.④

11、已知，则m＝_____．

12、一个数的平方根为，则这个数为 _________．

13、袋子里有5只红球，3只白球，每只球除颜色以外都相同，从中任意摸出1只球，摸到________球的可能性大．

14、如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D．若BD＝10厘米，BC＝8厘米，DC＝6厘米，则点D到直线AB的距离是_____厘米．

15、如图，等边三角形ABC中，BD是角平分线，点E在BC边的延长线上，且CD＝CE，则∠BDE的度数是_____．

16、如图，中，，于点，垂直平分，交于点，在上确定一点，使最小，则这个最小值为_________.

17、现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则可列方程组为___．

18、若有解，则a的取值范围______．

19、在平面直角坐标系中，已知点A（1，2），B（5，5），C（5，2），存在点E，使△ACE和△ACB全等，写出所有满足条件的E点的坐标_________．

20、已知有意义，那么点在平面直角坐标系中的第__________象限．

21、如图①，在中，是的中点，，，垂足分别为，，．

（1）证明：是的角平分线．

（2）如图②，若，，，点为线段上一个动点，过点分别作，的垂线段，垂足分别为、，则是定值吗？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．

22、已知O为△ABC三边垂直平分线交点，∠BAC=80°，求∠BOC的度数．

23、如图，在平面直角坐标中，已知

（1）在图中作出关于轴对称的图形；

（2）如果线段的中点是，线段的中点是．求的值．

（3）求的面积．

24、如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，△ABD，△ACE，△BCF都是等边三角形．

(1)证明：四边形AEFD是平行四边形；

(2)求∠DFE的度数．

25、在△ABC中，AB＝AC，点D在边BC上，点E在边AC上，且AD＝AE．

（1）如图1，当AD是边BC上的高，且∠BAD＝30°时，求∠EDC的度数；

（2）如图2，当AD不是边BC上的高时，请判断∠BAD与∠EDC之间的关系，并加以证明．