防城港2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共10题，共 50分）

1、如图，在△ABC中，∠ACB=90º，AC=BC=1，E、F为线段AB上两动点，且∠ECF=45°，过点E、F分别作BC、AC的垂线相交于点M，垂足分别为H、G．现有以下结论：①AB=；②当点E与点B重合时，MH=；③AF+BE=EF；④MG•MH=，其中正确结论为（）
A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ①②③④
2、如图，在平行四边形ABCD，O是AC、BD的交点，过点O与AC垂直的直线交边AD于点E，若△CDE的周长为11cm，则平行四边形ABCD的周长为（　　）
A．20cm
B．22cm
C．24cm
D．26cm
3、年2月1日，一部以抗美援朝战争中的长津湖战役为背景的电影《长津湖之水门桥》在中国大陆上映．截至到年月6日，该票房突破亿，位于年度票房榜首．下列关于亿说法正确的是（　　）
A．亿是精确到亿位
B．亿是精确到十亿位
C．亿用科学记数法表示为，则，
D．亿用科学记数法表示为，则，
4、如图，已知AB=AE，AC=AD，增加下列条件：①∠CAE=∠DAB；②BC=ED；③∠C=∠D=90°；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED的条件有（）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
5、甲、乙、丙、丁四支女子花样游泳队的人数相同，且平均身高都是，身高的方差分别是，，，，，则身高最整齐的游泳队是（）
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
6、已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（）
A.25或20 B.25 C.20 D.以上答案均不对
7、若，x2–y2=4则的值是（）．
A. 4 B. C. D.
8、如图所示，在Rt△ABC中，∠A=90º,BD平分∠ABC，交AC于点D，且AB=4,BD=5，则点D到BC的距离是（）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
9、下列条件能使（a，b，c为的三边长）为直角三角形的是（）
A. B.
C. D.
10、在（）0，3，0，，0.010010001……，，—0.333…，，3.1415,2.010101…（相邻两个1之间有1个0）中，无理数有（）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

二、填空题（共10题，共 50分）

11、如果等腰三角形的一个外角是80°，那么它的底角的度数为__________.
12、一个三角形的三条高的长都是整数，若其中两条高的长分别为4和12，则第三条高的长为_____．
13、若二次根式在实数范围内有意义，那么的取值范围是_______．
14、如图，△ABC中，如果AB＝30，BC＝24，AC＝27，DN∥GM∥AB，EG∥DF∥AC，则图中阴影部分的三个三角形周长之和为________．
15、1﹣的绝对值＝______，比较大小_____．
16、如图，在平面直角坐标系中，把△ABC绕原点O旋转180°得到△CDA，点A，B，C的坐标分别为（－5，2）（－2，－2）（5，－2），则点D的坐标为____________
17、已知，如图，在△ABC中，FB和FC分别平分∠ABC和∠ACB，过F作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，若BD＋CE＝8，则线段DE的长为__________．
18、如图，AB=AC，∠BAC=120°，AB的垂直平分线交BC于点D，那么∠ADC= ______°．
19、如图，等腰三角形中，，线段的垂直平分线交于点，交于点，连接，则_____．
20、在坐标系中，已知两点A（3，-2）、B（-3，-2），则直线AB与x 轴的位置关系是__________．

三、解答题（共5题，共 25分）

21、求下列各式中x的值．
（1）9x2-4=0 （2）（1-2x）3=-1．
22、解下列一元一次不等式（组）；
(1)6x﹣1＞9x﹣4；
(2)．
23、如图1，在平面直角坐标系中，直线：与x轴交于点，与y轴交于点．直线：与直线交于点C．
(1)求直线的解析式．
(2)如图2，点P是射线上的任意一点，过点P作轴且与交于点D，连接．当时，求的面积．
(3)如图3，在（2）的条件下，将先向右平移2个单位，再向上平移4个单位，点P的对应点为点F．在x轴上确定一点G，使得以点A，F，G为顶点的三角形是等腰三角形，直接写出所有符合条件的点G的坐标．
24、解不等式组