平顶山2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、如图，Rt△ABC中，，BD⊥AC于点D，DE⊥BC于点E，则下列说法中正确的是（ ）

A．DE是△ACE的高

B．BD是△ADE的高

C．AB是△BCD的高

D．AB是△ABC的高

2、若是任意有理数，则下列不等式中一定成立的是( )

A. ＞0 ；   B. ＞0；   C. ＞；   D. ＞0.

3、已知m为正整数，且关于x，y的二元一次方程组有整数解，则的值为（       ）

A．4

B．1

C．49

D．无法确定

4、下列判断正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

5、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列各组数中的两个数，互为相反数的是（ ）

A．3和

B．3和

C．和

D．和

7、下列方程的变形正确的是（    ）

A．由，得

B．由，得

C．由，去分母得

D．由，得

8、如果，那么的值为（       ）

A．1

B．

C．4

D．

9、－3＋5的相反数是（ ）．

A．2

B．－2

C．－8

D．8

10、如图，C、D是线段上两点，cm，cm，D是的中点，则线段的长为（       ）

A．7cm

B．8cm

C．11cm

D．14cm

11、《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙太半而钱八十，乙得甲半而钱 六十，问甲、乙持钱各几何？”其大意是：“今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其的钱给甲，则甲的钱数为80；而甲把其的钱给乙，则乙的钱数为60，问甲、乙各有多少钱？ ”设甲的钱数为 x，乙的钱数为 y，根据题意，可列方程组为（          ）

A．

B．

C．

D．

12、如图所示，是一个运算程序示意图．若第一次输入k的值为125，则第2020次输出的结果是（   ）

A. B. C. D.

13、______．

14、如图，，平分交于点，，，、分别是，延长线上的点，和的平分线交于点．下列结论：①；②；③平分；④为定值．其中结论正确的有____．

15、小淇将展开后得到；小尧将展开后得到，若两人计算过程无误，则的值为______．

16、如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…顶点依次用A1，A2，A3，A4…表示，则顶点A2021的坐标是________．

17、如图，已知∠AOC＝90°，∠BOD＝90°．若∠AOB＝148°，则∠COD＝_____．

18、某超市的账目记录显示，某天卖出13盒牙膏和7支牙刷，收入132元；另一天以同样的价格卖出同类的5盒牙膏和8支牙刷，收入72元，则该超市以同样的价格卖出同类的6盒牙膏和5支牙刷，可收入_______元．

19、各正方形中的四个数之间都有相同的规律，据此规律，n下方应填______________（含n的多项式） .

20、当时，的值为2019.当时，的值为__________．

21、计算：

（1）；

（2）．

22、“阶梯水价”充分发挥市场、价格因素在水资源配置、水需求调节等方面的作用，拓展了水价上调的空间，增强了企业和居民的节水意识，避免了水资源的浪费．阶梯式计量水价将水价分为两段或者多段，每一分段都有一个保持不变的单位水价，但是单位水价会随着耗水量分段而增加．某地“阶梯水价”收费标准如下表（按月计算）：

例如：该地区某户居民3月份用水m3，则应交水费为（元．

根据上表的内容解答下列问题：

（1）用户甲5月份用水16 m3，则该用户5月份应交水费多少元？

（2）用户乙5月份交水费50元，则该用户5月份的用水量为多少m3？

（3） 用户丙5、6两个月共用水m3，其中6月份用水量超过了m3，设5月份用水m3，请用含的式子表示该户居民5、6两个月共交的水费．

23、计算：

(1)（﹣4）×（﹣3）﹣（﹣5）2；

(2)9÷（﹣）﹣（﹣）3＋|﹣5|．

24、（1）白雪文具店在2021年的某一周的销售中，盈亏情况如下表（盈余为正，单位：元）

表中星期六的盈亏被墨水涂污了，请你通过计算说明星期六是盈还是亏？盈亏是多少？

（2）某公司去年1~3月平均每月亏损1.5万元，4~7月平均每月赢利2万元，8~10月平均每月赢利1.8万元，11~12月平均每月亏损2.4万元，这个公司去年总的盈亏情况如何？

25、化简：

（1）

（2）

26、某学校为了解七年级学生足球运球的掌握情况，随机抽取部分七年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，接，，，四个等级进行统计，制成了如下不完整的统计图．

根据所给信息，解答以下问题：

（1）求一共抽取了多少名七年级学生的测试成绩？

（2）扇形统计图中对应的扇形圆心角为　　　　 度（直接填空）：

（3）直接在图中补全条形统计图．