商洛2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、规定一种新运算：，如，则等于（     ）

A．－16

B．－12

C．4

D．12

2、如图，在中，，是高，是中线，是角平分线，交于点，交于点，下面四个说法中，其中正确的是（       ）

①的面积等于的面积；       

②；

③；             

④

A．①②③④

B．①②③

C．②④

D．①③

3、已知与可以合并成一项，则m的值为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

4、2019的相反数是( )

A. B. C. D.

5、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、如果﹣2amb2与a5bn是同类项，那么m+n的值为（　　）

A.5 B.6 C.7 D.8

7、一只蚂蚁沿数轴从点向右爬个单位长度到达点，点表示的数是，则点所表示的数是（   ）

A. B. C. D.

8、我国古代数学著作《增删算法统宗》中有这么一首诗，其大意是：今有绢与布30匹，卖得570贯钱；2匹绢价45贯，3匹布价50贯，欲问绢、布各有多少？设绢有匹，布有匹，依据题意可列方程组为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，三角形ABC中，∠ACB＝∠CDB＝90°，则点C到直线AB的距离是（　　）

A．线段CA的长

B．线段AD的长

C．线段CB的长

D．线段CD的长

10、下列说法错误的是（     ）

A．是二次三项式

B．不是单项式

C．的系数是

D．的次数是4

11、根据下列条件，能画出唯一△ABC的是（　　）

A.AB＝4，BC＝5，AC＝1 B.AB＝5，BC＝4，∠A＝40°

C.∠A＝60°，∠B＝50°，AB＝5 D.∠C＝90°，AB＝8

12、下列说法正确的是（　　）

A．16的平方根是4

B．1的平方根是1

C．（﹣1）2的平方根是﹣1

D．﹣2是﹣8的立方根

13、   ．

14、如图，正六边形A1A2A3A4A5A6内部有一个正五边形B1B2B3B4B5，且A3A4∥B3B4，直线l经过B2、B3，则直线l与A1A2的夹角α＝____°．

15、如果a的相反数是最大的负整数，b的相反数是最小的正整数，则a+b= ______ ．

16、近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示，用四舍五人法取近似数，数据9.645 (精确到0.1) ≈_____.

17、如图，点A、B分别在直线上，，，平分，将射线绕点B以每秒的速度顺时针方向旋转，射线绕点A以每秒的速度顺时针方向旋转，设旋转时间为，当与平行时，旋转时间t的值为 _____．

18、的系数是______．

19、我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为 67600 吨，67600 用科学记数法可表示为_______________.

20、若x2－16＝0，则x的值等于_____．

21、解方程：

22、根据绝对值定义，若有|x|＝4，则x＝4或﹣4，若|y|＝a，则y＝±a，我们可以根据这样的结论，解一些简单的绝对值方程，例如：|2x+4|＝5

解：方程|2x+4|＝5可化为：

2x+4＝5或2x+4＝﹣5

当2x+4＝5时，则有：2x＝1，所从x=0.5

当2x+4＝﹣5时，则有：2x＝﹣9；所以x=-4.5

故，方程|2x+4|＝5的解为x=0.5或x=-4.5

(1)解方程：|3x﹣2|＝4；

(2)已知|a+b+4|＝16，求|a+b|的值；

23、如图，点A，B，C，D在一条直线上，AB＝CD，CE∥BF，CE＝BF，求证：AE∥DF．（每行都要写理由）

24、已知，，是内部的一条射线．

(1)当是的平分线时，______；

(2)当时，若，是的平分线，求的度数．

25、若关于x、y的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，求k的值．

26、如图，∠l=∠2，DE⊥BC，AB⊥BC，那么∠A=∠3吗？说明理由．

解：∠A=∠3，理由如下：

∵DE⊥BC，AB⊥BC（已知）

∴∠DEB=∠ABC=90° （　 　）

∴∠DEB+（　 　）=180°

∴DE∥AB （　 　）

∴∠1=∠A（　 　）

∠2=∠3（　 　）

∵∠l=∠2（已知）

∴∠A=∠3（　 　）