烟台2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、方程的解是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、弹簧大家了解吗？弹簧挂上物体后会伸长。测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的重量x（kg）间有下面的关系：

下列说法不正确的是（　　）

A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量

B．物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm

C．y与x的关系表达式是y＝0.5x

D．所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm

3、“十二五”以来，我国积极推进国家创新体系建设．国家统计局《2012年国民经济和社会发展统计公报》指出：截止2012年底，国内有效专利达8750000件，将8750000件用科学记数法表示为（　　）件．

A. 875×104   B. 87.5×105   C. 8.75×106   D. 0.875×107

4、|x＋8|＋|x＋1|＋|x﹣3|＋|x﹣5|的最小值等于（       ）

A．10

B．11

C．17

D．21

5、在下列实数中，无理数是（　　）

A. B.3 C. D.π

6、用一个平面去截下面几个几何体，截面不可能有圆的是（       ）

A．圆锥

B．圆柱

C．棱柱

D．球

7、现有四种说法：

①﹣a表示负数；

②若|x|＝﹣x，则x＜0；

③绝对值最小的有理数是0；

④几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负．其中正确的个（　　）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4

8、a、b、c是有理数且abc＜0，则的值是（　　）

A．﹣3

B．-3或1

C．﹣3或-1

D．3或-1

9、下列方程变形正确的是（       ）

A．由，得

B．由，得

C．由，得

D．由，得

10、下列说法：①必是负数；②绝对值最小的数是0；③在数轴上，原点两旁的两个点表示的数必互为相反数；④在数轴上，左边的点比右边的点所表示的数大，其中正确的有（   ）

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

11、据媒体报道，2009年7月22日，在我国中部长江流域发生了本世纪最为壮观的日食现象，据统计，观看本次日食的人数达到了人，这个数用科学记数法表示为（       ）

A．人

B．人

C．人

D．人

12、如图，为等腰三角形，，，平分，于，，则的周长为（       ）.

A．4

B．6

C．8

D．10

13、让我们做一个数字游戏：

第一步：取一个自然数7，计算；

第二步：算出的各位数字之和，计算；

第三步：算出的各位数字之和，计算；

……

依此类推，则______.

14、如果把多项式分解因式得，那么m—n=_________.

15、观察下图中的小猫图案，它是由若于个三角形拼成的，请你数一数，构成该图案的三角形有______个．

16、已知，∠A＝46°28'，则∠A的余角＝_____．

17、如图，△A1B1A2，△A2B2C3，△A3B3A4，…，△AnBnAn+1都是等腰直角三角形，其中点A1，A2，…，An，在x轴上，点B1，B2，…，Bn在直线y＝x上，已知OA1＝1，则OA2020的长是__________．

18、在平面直角坐标系中，点（2，3）到y轴的距离是___．

19、已知方程组,则x+y=_____.

20、如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），则捐款不少于10元的有_____人．

21、已知：多项式式x2-2xy-1的常数项是a，次数是b.

(1)计算：a2-2ab + b2-10的值.

(2)点A在数轴上表示的有理数是a，点B在数轴上表示的有理数是b，数轴上A、B之间的距离记作定义：=

①设点P在数轴上对应的数为t，当=13时，求：t2-5t +7的值.

②式子的最小值是________，取得最小值时x的取值范围是_____.

22、先化简，再求值： ，其中.

23、数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值．例：如图所示，点A、B在数轴上分别对应的数为a、b，则A、B两点间的距离表示为|AB|＝|a﹣b|．

根据以上知识解题：

（1）若数轴上两点A、B表示的数为x、﹣1，

①A、B之间的距离可用含x的式子表示为 　 　；

②若该两点之间的距离为2，那么x值为 　 　．

（2）|x+1|+|x﹣2|的最小值为 　 　，若x为整数，此时x的取值是 　 　；

（3）已知|x+1|+|x﹣2|＝7时，x的取值是 　 　．

24、在下面带有箭头的直线上先确定好原点以及单位长度，然后在所得的数轴上把下列各数表示出来：

﹣2，3.5，﹣1，2.75，2，﹣3．

25、问题情境：

如图1，AB∥CD，∠PAB＝130°，∠PCD＝120°．求∠APC的度数．小明的思路是：过P作PE∥AB，通过平行线性质，可得∠APC＝∠APE+∠CPE＝50°+60°＝110°．

问题解决：

（1）如图2，AB∥CD，直线l分别与AB、CD交于点M、N，点P在直线I上运动，当点P在线段MN上运动时（不与点M、N重合），∠PAB＝α，∠PCD＝β，判断∠APC、α、β之间的数量关系并说明理由；

（2）在（1）的条件下，如果点P在线段MN或NM的延长线上运动时．请直接写出∠APC、α、B之间的数量关系；

（3）如图3，AB∥CD，点P是AB、CD之间的一点（点P在点A、C右侧），连接PA、PC，∠BAP和∠DCP的平分线交于点Q．若∠APC＝116°，请结合（2）中的规律，求∠AQC的度数．

26、观察下列单项式：2x，﹣4x2，6x3，﹣8x4 ，…，38x19 ，﹣40x20 ，…，回答下列问题：       

（1）请写出第五项；第六项；       

（2）根据上面的归纳，你可以猜想出第n个单项式是什么？       

（3）请你根据猜想，写出第2019，2020个单项式．