衡阳2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、若P（m+3，m﹣2）是x轴上的点，则m的值是（　　）

A. 2 B. 3 C. ﹣2 D. ﹣3

2、既是方程，又是方程的解是（    ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，长为、宽为的大长方形被分割为7个小长方形，除阴影，外，其余5个是形状、大小完全相同的小长方形，其宽为4．下列说法：①小长方形的长为；②阴影的宽和阴影的宽和为；③若为定值，则阴影和阴影的周长为定值．其中正确的是（       ）

A．①③

B．②③

C．①②

D．①②③

4、如图，在数轴上，点A、B、C对应的数分贝为a、b、c，若以下三个式子：①|b|＝|c|；②a＋c＜0；③a＋b＜0；都成立，则原点在（   ）

A.点A的左侧 B.点A和点B之间 C.点B和点C之间 D.点C的左侧

5、若（       ）是一个完全平方式，则括号中的项应是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、计算的结果是（       ）

A．

B．-1

C．

D．

7、已知|x|=3，|y|=2，且x＞y，则x+y的值为(　　)

A. 5   B. –1   C. –5或–1   D. 5或1

8、下列各数是不等式的解的是（       ）.

A．4

B．3

C．2

D．1

9、有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（   ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，点C是线段AB上的一点，M、N分别是AC、BC的中点．若AB=10cm，NB=2cm，则线段AM的长为(     )

A．3cm

B．

C．4cm

D．

11、当时，的值为，则代数式的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

12、如果与是同类项．那么的值为（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

13、“同旁内角互补”的逆命题是____________________________________________.

14、2021年10月16日，神舟十三号飞船发射升空，顺利进入了最远点为360000米的预定轨道，将360000用科学记数法表示应为________.

15、如图，B、C两点把线段MN分成三部分，其比为，点P是MN的中点，，则MN的长为______cm．

16、如图，在△ABC中，AB=AC，点P是BC边上的任意一点，PM⊥AB,PN⊥AC,垂足分别为M、N，BD是AC边上的高，BD=10,则PM+PN=_________.

17、已知，则__________．

18、如图，长方形ABCD中放置9个形状、大小都相同的小长方形，相关数据图中所示，设小长方形长为x，宽为y，则可列方程组为：_____．

19、有理数的减法法则是“减去一个数等于加上这个数的相反数．”在学过用字母表示数后，请借助符号描述这句话，_____________．

20、若实数a､b满足|2a﹣b﹣2|＋（2a﹣2b）2＝0,则a＋b的值为____．

21、蔬菜公司采购了若干吨的某种蔬菜，计划加工之后销售，若单独进行粗加工，需要20天才能完成；若单独进行精加工，需要30天才能完成，已知每天单独粗加工比单独精加工多生产10吨．

（1）求公司采购了多少吨这种蔬菜？

（2）据统计，这种蔬菜经粗加工销售，每吨利润2000元；经精加工后销售，每吨利润涨至2500元．受季节条件限制，公司必须在24天内全部加工完毕，由于两种加工方式不能同时进行，公司为尽可能多获利，安排将部分蔬菜进行精加工后，其余蔬菜进行粗加工，并恰好24天完成，加工的这批蔬菜若全部售出，求公司共获得多少元的利润？

22、先化简，再求值：，其中，．

23、有一条长度为 a 的线段.

（1）如图①，以该线段为直径画一个圆，该圆的周长 C1 =   ；如图②，分别以该线段的一半为直 径画两个圆，这两个圆的周长的和 C2 = （都用含 a 的代数式表示，结果保留 ）

（2）如图③，在该线段上任取一点，再分别以两条小线段为直径画两个圆，这两个圆的周长的和为 C3 ,探索 C1 和 C3 的数量关系，并说明理由。

（3）如图④，当 a =10 时，以该线段为直径画一个大圆，再在大圆内画若干个小圆，这些小圆的直径都和 大圆的直径在同一条直线上，且小圆的直径的和等于大圆的直径，那么图中所有圆的周长的和为 （结 果保留 ）

24、华润苏果超市有A、B、C三种果冻出售，A种果冻20千克，售价为m元每千克，B种果冻60千克，售价比A种贵2元每千克，C种果冻40千克，售价比A种便宜1元每千克．

（1）若将这三种果冻全部混合在一起销售，在保证总售价不变的情况下，混合果冻的售价应定为多少？

（2）售货员小张在写混合后的销售单价牌时，误写成原来三个单价的平均数，如果混合果冻按小张写的单价全部售完，超市的这批果冻的利润有何变化？变化多少元？

25、在平面直角坐标系中，为坐标原点，点的坐标为，点坐标为，且满足．

（1）若没有平方根，且点到轴的距离是点到轴距离的倍，求点的坐标；

（2）点的坐标为，的面积是的倍，求点的坐标．

26、在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示，将△ABC水平向左平移3个单位，再竖直向下平移2个单位．

（1）读出△ABC的三个顶点坐标；

（2）请画出平移后的△A′B′C′，并直接写出点A/、B′、C′的坐标；

（3）求平移以后的图形的面积．