聊城2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、坐标平面上有一点A，且A点到x轴的距离为3，A点到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍．若A点在第二象限，则A点坐标为何？（ ）

A. （﹣9，3）   B. （﹣3，1）   C. （﹣3，9）   D. （﹣1，3）

2、给出下列 4 个命题：①不是对顶角的两个角不相等；②三角形最大内角不小于 60°；③多边形的外角和小于内角和；④平行于同一直线的两条直线平行．其中真命题的个数是 （ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

3、将方程去分母，得( )

A. B.

C. D.

4、下列说法中，正确的是(   )

A．在数轴上表示－a的点一定在原点的左边

B．有理数a的倒数是

C．一个数的相反数一定小于或等于这个数

D．如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数是负数或零

5、4的相反数是 (   ).

A.4 B.-4 C. D.-（-4）

6、下列各数中，是无理数的是　　

A．

B．

C．

D．3.14159

7、下列关于有理数的加法说法错误的是（   ）

A．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加

B．异号两数相加，绝对值相等时和为0

C．互为相反数的两数相加得0

D．绝对值不等时，取绝对值较小的数的符号作为和的符号

8、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、点A是数轴上表示－2的点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B表示的有理数是(　　)

A. －4   B. －6   C. 2或－4   D. 2或－6

10、下列等式变形错误的是（　　）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

11、与无理数最接近的整数是（  ）

A．5   B．6   C．7   D．8

12、现有190张铁皮做盒子，每张铁皮可做8个盒身或22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整的盒子，设用张铁皮做盒身，张铁皮做盒底，则可列方程组为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、观察下面一列数，根据规律写出横线上的数，____；______；第2019个数是_______________．

14、因式分解：______．

15、若关于x的方程是一元一次方程，则m＝ ．

16、若，则x的取值范围为__________．

17、将多项式按字母x降幂排列是：______．

18、A、B两站相距300千米，一列快车从A站开出，行驶速度是每小时60千米，一列慢车从B站开出，行驶速度是每小时40千米，快车先开15分钟，两车相向而行，快车开出几小时后两车相遇？设快车开出x小时,可列方程为___________________

19、分解因式：=   ．

20、一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是10，那么输出的结果为19，要使输出的结果为13，则输入的最小正整数是______．

21、解方程：

22、如图，已知线段a和线段．

(1)尺规作图：延长线段到点C，使（不写作法，保留作图痕迹）；

(2)在（1）的条件下，若，，求线段的长．

23、【知识生成】用两种不同方法计算同一图形的面积，可以得到一个等式，如图1，是用长为a，宽为b（a＞b）的四个全等长方形拼成一个大正方形，用两种不同的方法计算阴影部分（小正方形）的面积，可以得到（a﹣b）2、（a+b）2、ab三者之间的等量关系式：　 　；

【知识迁移】类似地，用两种不同的方法计算同一个几何体的体积，也可以得到一个等式，如图2，观察大正方体分割，可以得到等式：　 　；

【成果运用】利用上面所得的结论解答：

（1）已知x+y＝6，xy＝，求x﹣y的值；

（2）已知|a+b﹣6|+（ab﹣7）2＝0，求a3+b3的值．

24、如图，点A与点D在单位长度为1的数轴上，且表示的数互为相反数．

(1)请填写：点B表示的有理数为________，点C表示的有理数为________；

(2)若数轴上点P到点B、点C的距离之和等于7，则点P表示的数是________；

(3)数轴上动点M从点B出发以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时另一动点N从点C出发以每秒2个单位长度的速度也向左运动．运动t秒后M、N两点间的距离为1，求出t的值，并求此时点M的位置．

25、已知，，，求证：的值与无关.

26、已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，．求的值．