营口2025学年度第一学期期末教学质量检测初二数学

1、如图，某同学用剪刀沿虚线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比

原树叶的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是(  )

A. 两点之间，线段最短   B. 两点确定一条直线

C. 两点之间，直线最短   D. 经过一点有无数条直线

2、计算：﹣2﹣5的结果是【   】

　 A． ﹣7 B． ﹣3 C． 3 D． 7

3、若关于x的方程ax﹣4＝20+a的解为x＝5，则a的值为（　　）

A．﹣6

B．﹣4

C．6

D．4

4、下列方程组是二元一次方程组的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、如图，点M是线段AB的中点，点P在MB上，分别以AP、PB为边，在线段AB同侧作正方形APCD和正方形PBEF，连接MD和ME，设AP=m、BP=n，且m+n=6，mn=7，则图中阴影部分的面积为（          ）

A．24.5

B．21

C．18

D．13

6、节约是一种美德，据不完全统计，某国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿6千万人，360000000用科学记数法表示为（　　）

A.0.36×109 B.3.6×108 C.36×107 D.360×106

7、若 x 与 3 互为相反数，则|x+3|等于（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

8、若关于xy的二元一次方程组的解满足x+y＜2，则a的取值范围是（   ）

A．a＜1

B．a＞1

C．a

D．a＜2

9、现有两根木棒，它们的长分别是和，若要钉成一个三角形木架，则应选取的第三根木棒长可以为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、2.5微米=0.0000025米，用科学记数可表示为（ ）米

A．

B．

C．

D．

11、当x＝1时，代数式ax3+bx+7的值为4，则当x＝﹣1时，代数式ax3+bx+7的值为（　　）

A．4

B．﹣4

C．10

D．11

12、在下列条件中：①∠A+∠B=∠C；②∠A﹕∠B﹕∠C=1﹕2﹕3；③∠A=∠B=∠C；④∠A=∠B=2∠C；⑤∠A=∠B=∠C，能确定△ABC为直角三角形的条件有（   ）

A. 2个   B. 3个   C. 4个   D. 5个

13、计算：＝_____．

14、已知A地的海拔高度为-50米，B地比A地高30米，则B地的海拔高度为________米.

15、如图示一些小正方体木块所搭的几何体，从正面和从左面看到的图形，则搭建该几何体最多需要　 　块正方体木块．

16、两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角的和为________度．

17、若，则______（n是整数）．

18、当时，代数式的值为，当时，求代数式的值为 ______ .

19、分解因式：m2﹣4m= ．

20、一家三口(父亲、母亲、女儿)准备参加旅行团外出旅游，甲旅行社告知：“父母买全票，女儿按半价优惠”，乙旅行社告知：“家庭旅游可按团体票计价，即每人均按全价的收费．”若这两家旅行社每人的原票价相同，那么_____旅行社更优惠．

21、先化简，再求值：

，其中．

22、某学校配备信息化教室，准备购置甲、乙两种不同型号的电脑，经调查发现，购买3台甲种型号的电脑和7台乙种型号的电脑共需5.3万元，购买6台甲种型号的电脑和5台乙种型号的电脑共需6.1万元．

(1)求甲种型号的电脑和乙种型号的电脑每台的售价分别是多少元．

(2)根据学校的实际情况，需购买甲、乙两种型号的电脑共50台，且购买的总费用不超过27万元．请问最多可以购买甲种型号的电脑多少台？

23、由于天气逐渐转凉，同学们都订了厚厚校服冬装，学校为保证厂家生产的冬装质量冬装是否合格，在发放前对冬装进行了抽样调查．已知运来的冬装一共有包，每包有打，每打有套．要求样本容量为．

(1)请你帮学校设计一个调查方案，并指出总体、个体、样本；

(2)通过调查，冬装质量是合格的，但发放后未了解学生的满意程度，请你再设计一个方案，调查学生的满意程度．

24、计算：

25、如图数轴上三点A，B，C对应的数分别为﹣6， 2，．请回答问题：

（1）若点A先沿着数轴向右移动8个单位长度，再向左移动5个单位长度后所对应的数字是__________；

（2）若点C到点A、点B的距离相等，那么对应的值是__________；

（3）若点C到点A、点B的距离之和是10，那么对应的值是_______；

（4）如果点A以每秒4个单位长度的速度向右运动，点B以每秒2个单位长度的速度向左运动，点C从原点以每秒1个单位长度的速度向左运动，且三点同时出发．设运动时间为秒，请问为何值时点C到点A、点B的距离相等?

26、实践操作，解答问题：在一次数学实践活动中，某兴趣小组用边长分别为a和b的两种正方形纸片进行拼接操作，其中，.

操作一：取两种正方形纸片各一张按如图①所示放置，将图中没有叠合部分（阴影）的面积记为；

操作二：取一张边长为a的正方形纸片和两张边长为b的正方形纸片按如图②所示放置，将图中两张边长为b的正方形纸片重叠部分（阴影）的面积记为；

操作三：取两种正方形纸片各一张按如图③所示放置，将图中阴影部分的面积记为；

(1)用含a，b的式子分别表示和；

(2)若，，求的值；

(3)当时，求的值.