黑河2025学年度第一学期期末教学质量检测初二数学

1、下列说法中正确的是（　　）

A. 旋转一定会改变图形的形状和大小

B. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等

C. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

D. 相等的角是对顶角

2、下列各式中：

①由3x＝﹣4系数化为1得x＝﹣；

②由5＝2﹣x移项得x＝5﹣2；

③由 去分母得2（2x﹣1）＝1+3（x﹣3）；

④由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）＝1去括号得4x﹣2﹣3x﹣9＝1．

其中正确的个数有（　　）

A. 0个    B. 1个    C. 3个    D. 4个

3、下列各组式子中，是同类项的是（ ）

A. 与 B.与  C.与 D.与

4、①，②，③，④，⑤，⑥，其中一元一次方程的个数是（   ）个.

A.2 B.3 C.4 D.5

5、下面不是同类项的是（　　）

A．与

B．与

C．与

D．与

6、定义一种运算：，其中k是正整数，且k ≥2，[x]表示非负实数x的整数部分，例如[2.6]=2，[0.8]=0．若，则的值为（   ）

A.2015 B.4 C.2014 D.5

7、如图，将，，，分别填入没有数字的圈内，使横、竖以及内、外两圈上的个数字之和都相等，则、所在位置的两个数字之和是（ ）

A．或

B．或

C．或

D．或．

8、在-（-8），，，这四个数中，负数有（ ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

9、方程x+1＝5的解是（　　）

A．x＝﹣6

B．x＝6

C．x＝4

D．x＝﹣4

10、哥哥今年的年龄是弟弟的2倍，弟弟说：“六年前，我们俩的年龄和为15岁”，若用表示哥哥今年的年龄，则可列方程（ ）

A．

B．

C．

D．

11、某商品进价为80元，标价为120元，因该商品积压，需要打折销售，但要保证利润率是，则要打（　　）

A．九折

B．八折

C．七折

D．六折

12、按如图所示的运算程序，若输入的时，则输出结果为（　　）

A．11

B．

C．

D．1

13、如图，BD平分∠ABC交AC于点D，沿DE折叠BC，使B、C两点重合．已知∠C=35°，则∠A=________°

14、某工程队承包了某段全长1800米的过江隧道施工任务，甲、乙两个班组分别从东、西两端同时掘进，已知甲组比乙组平均每天多掘进2米，经过5天施工，两组共掘进了60米，为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天能比原来多掘进2米，乙组平均每天能比原来多掘进1米，按此施工进度，能够比原来少用______天完成任务．

15、第二届武汉马拉松于2017年4月9日上午7：30在沿江大道汉口江滩起点处正式鸣枪，该马拉松赛事共吸引了22000名中外运动爱好者参加，数22000用科学记数法表示为_____．

16、若与是同类项，则________．

17、某校七年级学生中有一个学习小组整理了“有理数”一章的结构图，如图所示，则你认为表示_________；表示________．

18、n箱苹果重p千克，10箱苹果重________千克；

19、单项式的系数是________，次数是_______．

20、电影院第一排有a个座位，后面每排都比前一排多一个座位，第二排有______个座位，第三排有_____个座位，第n 排有m个座位，则m =_______。（用含a、n的代数式标示）

21、已知x=-3是方程的解，求代数式3的值。

22、某班手工兴趣小组的同学们计划制作一批中国结送给敬老院作为新年礼物．如果每人制作9个，那么就比计划少做17个；如果每人制作12个，那么就比计划多做4个．

（1）这个手工兴趣小组共有多少人？计划要做的这批中国结有多少个？

（2）同学们打算用A，B两种不同的编结方式来制作这一批中国结，已知每个A型中国结需用红绳0.6米，每个B型中国结需用红绳0.9米，现有50米红绳，制作这批中国结能恰好用完这50米红绳吗？请说明你的理由．

23、设a=，b=，c=，比较a，b，c的大小．（提示：用整数1分别减去a，b，c）

24、甲、乙两名同学骑自行车从A地出发沿同一条路前往B地，他们离A地的距离s（km）与甲离开A地的时间t（h）之间的关系图象如图所示，根据图象提供的信息，回答下列问题：

（1）A地与B的路程是　  　km；

（2）　  　同学先到达B地；提前了　  　h；

（3）乙的骑行速度是　  　km/h；

（4）甲从A地到B地的平均速度是　  　km/h．

25、已知： AB∥CD，点E在CD上，点F、G在AB上，点H在AB、CD之间，连接EF、EH、GH，∠AGH=∠FED，∠HEF=90°．

(1)如图1，求证：HE⊥HG；

(2)如图2，GM平分∠AGH，EM平分∠HEC，GM与EM相交于M，求证：∠GHE=2∠GME；

(3)如图3，在（2）的条件下，FN平分∠BFE交CD于N，若∠EFN：∠MGH=7：2，求：∠HEC的度数．

26、因式分解：