抚顺2025学年度第一学期期末教学质量检测初二数学

1、小马虎做作业时，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是2（x－3）－■＝x＋1，怎么办呢？他想了想，便翻看书后的答案，方程的解是x＝9，请问这个被污染的常数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

2、已知：C是线段AB中点，D是线段AC的中点，E是线段BC的中点，若DE=10cm，则线段AD的长（       ）

A．5cm

B．10cm

C．15cm

D．20cm

3、已知点的坐标为，且点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标是（ ）

A．

B．

C．

D．或

4、有一列数， ， ， ， ，从第二个数开始，每一个数都等于与它前面那个数的倒数的差，若，则为（   ）．

A.   B.   C.   D.

5、下列命题错误的是（       ）

A．若，，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

6、已知是二元一次方程组的解，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、表示一个一位数，表示一个两位数，若把放在的左边，组成一个三位数，则这个三位数表示为（   ）

A．

B．

C．

D．

8、比﹣1小2的数是（　　）

A.3 B.1 C.﹣2 D.﹣3

9、如果与是同类项，那么和的值分别为（   ）

A.5和4 B.6和 C.6和 D.5和

10、下列四个生活、生产现象：

①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；

②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；

③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段架设；

④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，

其中可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象有（       ）

A．①②

B．①③

C．②④

D．③④

11、当时，的值为，则的值为（     ）

A．55

B．

C．25

D．

12、如图，已知ABCD，∠ECA＝120°，∠ECD＝120°，∠A的度数是（　　）

A．30°

B．45°

C．60°

D．65°

13、若ab≠0，则=____．

14、已知，，则_____．

15、用“＞”或“＜”填空：_______．

16、当时，代数式的值是4那么当时，这个代数式的值是__________________．

17、若收入100元记作+100元，那么﹣100元表示________．

18、若|a|=7，|b|=2，且 a+b<0， 则a-b= _____________.

19、7的平方根是_____．

20、1周角_____平角_____直角；周角_____，平角_____，直角_____．

21、（1）计算：；

（2）．

22、已知关于x、y的方程组.

（1）求方程组的解（用含有m的代数式表示）；

（2）若方程组的解满足x＜1且y＞1，求m的取值范围.

23、如图1所示，从大正方体中截去一个小正方体之后，可以得到图2的几何体．

（1）设原大正方体的表面积为a，图2中几何体的表面积为b，那么a与b的大小关系是　 　；

A．a＞b；B．a＜b；C．a＝b；D．无法判断．

（2）小明说“设图1中大正方体的棱长之和为m，图2中几何体的各棱长之和为n，那么n比m正好多出大正方体的3条棱的长度．”你认为小明的说法正确吗？为什么？

（3）如果截去的小正方体的棱长为大正方体的棱长的一半，那么图3是图2几何体的表面展开图吗？如有错误，请予修正．

24、我们规定x的一元一次方程ax＝b的解为x＝b﹣a，则称该方程是“差解方程”，例如：3x＝4.5的解为x＝4.5﹣3＝1.5，则该方程3x＝4.5就是“差解方程”，请根据上述规定解答下列问题：

（1）已知关于x的一元一次方程4x＝m是“差解方程”，则m＝ ．

（2）已知关于x的一元一次方程4x＝ab+a是“差解方程”，则3（ab+a）＝ ．

（3）已知关于x的一元一次方程4x＝mn+m和﹣2x＝mn+n都是“差解方程”，求代数式3（mn+m）﹣9（mn+n）2的值．

25、为了解七年级学生的跳绳情况，我校体育老师从七年级学生中随机抽取了50名学生进行一分钟跳绳测试，并根据结果列出了频数分布表和频数分布直方图．

频数分布表

一分钟跳绳次数（x）的达标要求是：为不合格，为合格，为良好，为优秀．

请根据以上信息，解决下列问题：

(1)频数分布表中___________，补全频数分布直方图；

(2)若我校七年级共有学生480人，则其中跳绳等级为“优秀”的学生约有多少人？

(3)请评价一下七年级的跳绳成绩并说明理由．

26、阅读以下材料：

若，求、的值．

思路一个方程求两个未知数显然不容易，考虑已知等式的特点，将其整理为两个完全平方式的和，利用其非负性转化成两个一元一次方程，进而求出、．

解：，

，

，

，．

请你根据上述阅读材料解决下列问题：

(1)若，求和的值；

(2)请你说明：无论、取何值，代数式的值一定是正数．