济南2025学年度第一学期期末教学质量检测初二数学

1、已知方程组，下列说法正确的是（ ）

①a2＋b2＝12；②（a﹣b）2＝8；③；④．

A．1

B．2

C．3

D．4

2、若x＝y，则下列变形正确的是（ ）

A．ax＝﹣ay

B．ax+1＝ay﹣1

C．ax+1＝ay+1

D．

3、晚上8点30分时，钟表上的时针和分针所成的角是（   ）

A.90° B.75° C.82.5° D.60°

4、若关于x的不等式的解都能使不等式成立，则a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．或

5、下列图形中∠1与∠2相等的有（　　）

A. 4个   B. 3个   C. 2个   D. 1个

6、妈妈买了一瓶香水花了240元，其中消费税为售价的25%，妈妈为此支付消费税（       ）元

A．60

B．192

C．48

D．180

7、计算：3÷（-1）的结果是（   ）

A.-3 B.-2 C.2 D.3

8、如图，从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C处，则∠ABC的度数是( ) ．

A. 80°   B. 90°   C. 100°   D. 95°

9、如图，AB∥DE，∠1=∠2，则AE与DC的位置关系是（  ）

A．相交   B．平行      C．垂直      D．不能确定

10、计算的结果是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、有一些相同的房间需要粉刷墙面，一天4名一级技工去粉刷10个房间，结果其中有 墙面未来得及粉刷；同样时间内7名二级技工粉刷了15个房间之外，还多粉刷了另外的墙面．每名一级技工比二级技工一天多粉刷墙面．设每个房间需要粉刷的墙面面积为平方米，一级技工每天粉刷y平方米，下列方程正确有（ ）个

（1） （2）

（3） （4）

A. 4   B. 3   C. 2   D. 1

12、如图：用四个全等的长方形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是，小正方形的面积是，若用，分别表示矩形的长和宽（），则下列关系中不正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

13、如图，是由一些小棒搭成的图案，图①用了5根，图②用了 9根，图③用了13根，…，按照这种方式摆下去，摆第n个图案用了2025根小棒，则______．

14、活动课上，同学们将一条数轴进行对折，如果按聪聪组的对折方案“使表示的点与表示7的点重合”，那么对折后数轴上表示___________的点与原点重合．

15、观察下列单项式：，，，，，按此规律，可以得到第2020个单项式是______，第个单项式是____________．（n是正整数）

16、把（-3）-（-5）+（-9）写成省略加号的和的形式是_____。

17、如果甲、乙两地相距100千米，汽车每小时行驶千米，那么从甲地到乙地需要______小时（用含有v的代数式表示）．

18、把上升记为，那么下降记为______.

19、对有理数a、b，定义运算★如下，a★b＝，则﹣5★6＝_____．

20、若关于的方程是一元一次方程，则_______________．

21、是一个三位正整数，设（，且为正整数），若的百位数字、个位数字之和与十位数字之差为6，则称这个数为“昌荣数”，并规定，如，则248是“昌荣数”，．

（1）若是一个“昌荣数”，且，求的最大值；

（2）若一个“昌荣数”满足，求的值．

22、先化简，再求值：2（3ab2﹣a2b+ab）﹣3（2ab2﹣4a2b+ab），其中a＝﹣1，b＝2．

23、某中学为选拔一名选手参加我县“我心中的绿色家园”主题演讲比赛，经研究，按表所示的项目和权数对选拔赛参赛选手进行考评．下表是小明、小华在选拔赛中的得分情况：

结合以上信息，回答下列问题：

（1）小华在选拔赛中四个项目所得分数的众数是_________，中位数是_________；

（2）若评总分时，按服装占5%，普通话占15%，主题占40%，演讲技巧占40%考评，你认为小明和小华谁更优秀？

24、先化简，再求值：，其中，．

25、已知是直线上的一点，是直角，平分．

(1)在图1中，若，求的度数；

(2)将图1中的绕顶点顺时针旋转至图2的位置，若，试用含的式子表示；

(3)继续旋转至图3的位置，若，其他条件不变，试将图形补充完整，则_____(用含的式子表示)．

26、如图，已知，，点E在线段BC的延长线上，AE平分，连接DE，，．

(1)求证；

(2)求的度数．