2024-2025学年（下）揭阳七年级质量检测数学

1、不论x，y为何有理数，x2+y2-10x+8y+45的值均为(   )

A. 正数   B. 零   C. 负数   D. 非负数

2、用一块A型钢板可制成2块C型钢板、3块D型钢板；用一块B型钢板可制成1块C型钢板、4块D型钢板．某工厂现需14块C型钢板、36块D型钢板，设恰好用A型钢板x块，B型钢板y块，根据题意，则下列方程组正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、（612b2-612ac ）÷[（－6）3]4等于（ ）

A. b2-b2c   B. a5-b2c   C. b2-ac   D. b4c -a4c

4、将4张长为a、宽为b(a≥b)的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为(a＋b)的正方形，图中空白部分的面积为m，阴影部分的面积为n．若m＝3n，则a、b满足（   ）

A.a＝b或a＝3b B.a＝b或a＝4b C.a＝b或a＝5b D.a＝b或a＝6b

5、定义一种新的运算“*”：a∗b=，如3∗2=，则2∗(-3)=（ ）

A．−6

B．

C．8

D．

6、如图是一个切去了一个角的正方体纸盒，切面与棱的交点A，B，C均是棱的中点，现将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是（　　）

​

A．​

B．

C．​

D．​

7、纳米材料是用结构尺寸在1～100 nm范围内的纳米颗粒制成的，1 nm等于(　　)

A. 10－10 m B. 10－9 m

C. 10－8 m D. 10－6 m

8、如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC =75°，OE把∠BOD分成两部分，且∠BOE:∠EOD=1:2，则∠AOE等于（     ）

A．165°

B．155°

C．150°

D．130°

9、如图所示，如果 AB ∥ CD ，则∠ α 、∠ β 、∠ γ 之间的关系为（  ）．

A. ∠ α +∠ β +∠ γ ＝180° B. ∠ α －∠ β +∠ γ ＝180°

C. ∠ α +∠ β －∠ γ ＝180° D. ∠ α －∠ β －∠ γ ＝180°

10、按如图所示的运算程序，输出的值为的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是（　　）

A.

B.

C.

D.

12、如果点P(a-2,b)在第二象限，那么点Q(-a+2,b)在（        ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

13、已知：如图，点E、F分别是AB、CD上的点，DE、AF分别交BC于G、H，∠A=∠D，∠1=∠2，试说明∠B=∠C．阅读下面的解题过程，在横线上补全推理过程或依据．

解：∵∠1=∠2（已知）

∠1=∠3（______________________________）

∴∠2=∠3（等量代换）

∴AF∥DE（_____________________________）

∴∠4=∠D（__________________________________）

又∵∠A=∠D （已知）

∴∠4=∠A（等量代换）

______（____________________________________）

∴∠B=∠C （_________________________________）

14、如图，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，CE平分∠ACB，若BE=6，则AE的长为____．

15、﹣π，﹣3，，的大小顺序是_____．

16、当时，式子与的值相等，则的值是______．

17、计算：a•a2•（﹣a）3=________．

18、如图，用正方形纸进行折叠，将正方形纸片的一角折叠，使点A落在点A′处，折痕为EF，再把BE折过去与EA′重合，EH为折痕．若A′E＝B′H＝C′G＝D′F＝3，正方形ABCD的周长比正方形A′B′C′D′的周长的2倍小36，则正方形A′B′C′D′的边长为________．

19、声音在空气中的传播速度V（m/s）与温度t(℃)的关系如下表____.

20、如图，两个互相重合的直角三角形，将其中的一个三角形沿点到的方向平移到的位置，若，，且平移的距离为6，则阴影部分面积是_______.

21、如图，的顶点均在正方形的格点上．

（1）画出关于直线l的对称图形；

（2）画出向左平移4个单位，再向下平移5个单位后得到的；

（3）画出将绕点逆时针旋转90°后得到的．

22、周末，小明坐公交车到滨海公园游玩，他从家出发0.8小时后到达中心书城，逗留一段时间后继续坐公交车到滨海公园，小明离家一段时间后，爸爸驾车沿相同的路线前往海滨公园．

如图是他们离家路程s(km)与小明离家时间t(h)的关系图，请根据图回答下列问题：

(1)图中自变量是   ，因变量是   ；

(2)小明家到滨海公园的路程为 km，小明在中心书城逗留的时间为 h；

(3)小明出发 小时后爸爸驾车出发；

(4)小明从中心书城到滨海公园的平均速度是多少？小明爸爸驾车的平均速度是多少？

23、如图，在下面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三点，其中a、b、c满足关系式．

（1）求a、b、c的值；

（2）如果在第二象限内有一点P（m，），请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；

（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

24、化简，并选一个你喜欢的数作为的值代入求值．

25、解方程组

（1）  

（2） 

26、如图所示，点O在直线AB上，OC⊥OD，∠EDO与∠1互余，OF平分∠COD交DE于点F，若∠OFD=70°，求∠1的度数．

（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）．

（2）解∵∠EDO与∠1互余

∴∠EDO+∠1=90°

∵OC⊥OD

∴∠COD=90°

∴∠EDO+∠1+∠COD=180°

∴______+______=180°

∴ED∥AB．（______）

∴∠AOF=∠OFD=70°（______）

∵OF平分∠COD，（已知）

∴∠COF=∠COD=45°（______）

∴∠1=∠AOF-∠COF=______°．