2024-2025学年（下）承德七年级质量检测数学

1、如图，的度数比的度数的两倍少，设和的度数分别为，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是( )

A．

B．

C．

D．

2、不等式3﹣2x＞x+9的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A. B.

C. D.

3、下列计算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、对于实数 a 、 b ，定义mina, b的含义为：当 a  b 时， mina, b  a ，例如： min1, 2  2 .已知min，a，min, b，且 a 和b 为两个连续正整数，则 a  b 的立方根为（ ）

A. 1 B. 1 C. 2 D. 2

5、把(0，－2)向上平移3个单位长度再向下平移1个单位长度所到达位置的坐标是(       )．

A．(3，－2)

B．(－3，－2)

C．(0，0)

D．(0，－3)

6、结合图中给出的条件，能判断互相平行的直线为（   ）

A. B. C.且 D.以上均不正确

7、用n辆汽车运一批货物，如果每辆装货3.5t，那么这批货物就有1.5t不能运走，如果每辆装货4t，那么装完这批货物还有一辆空车，由上面的条件获得n的值为(　　)

A. 11    B. 9    C. 7    D. 5

8、不等式组的整数解的和为(　　)

A. 1 B. 0 C. ﹣1 D. ﹣2

9、下列四个式子中，是一元一次方程的是( )

A.  B.  C.  D.

10、如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，则下列是的内错角的是（   ）

A. B. C.或 D.

11、以校门所在位置为原点，分别以正东、正北方向为轴、轴的正方向建立平面直角坐标系，如果出校门向东走，再向北走，记作，那么明明家位置的含义是（   ）

A.出校门向西走，再向南走

B.出校门向西走，再向北走

C.出校门向东走，再向南走

D.出校门向东走，再向北走

12、已知，则下列不等式中，正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

13、已知实数满足关系式，则代数式的末位数字是____．

14、如图，把长方形沿对折，若，则的度数为____________．

15、观察下列各式：

； ；

；  

则_______________________.

16、在同一平面内L1和L2有一个公共点，则L1与L2______．

17、观察下列顺序排列的等式：9×0+1 = 1，9×1+2 = 11，9×2+3=21， 9×3+4=31， 9×4+5=41，……，猜想：第n个等式（n为正整数）用n表示，可表示成_________．

18、已知，请用含的表达式表示，__________．

19、在一次有12个队参加的足球循环赛中（每两队之间比赛一场），规定胜一场记3分，平一场记1分，负场记0分.某队在这次循环赛中所胜场数比所负场数多2，结果共积19分，则该队在这次循环赛中战平了________场.

20、在和中，若，，，，则和是否全等？答：_________，理由是___________________．

21、因式分解

（1）x2y－2xy+y；  

（2）x4－16

22、新定义：对非负数“四舍五入”到个位的值记为，即当为非负整数时，若，则如：，试解决下列问题

（1）填空：①   ②若，则实数的取值范围为

（2）在关于的方程组中，若未知数满足，求的值．

（3）当时，若，求的最小值．

（4）求满足的所有非负实数的值，请直接写出答案   ．

23、某校举行“汉字听写”比赛，每名学生听写汉字39个，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分.

根据以上信息解决下列问题：

(1)在统计表中，______，______；

(2)请补全频数分布直方图.

(3)扇形统计图中“C”对应扇形的圆心角的度数是_______.

(4)若该校共有1200名学生参加此次“汉字听写”比赛，估计此次参加比赛听写正确字数不低于24个的学生人数.

24、某工厂为了扩大生产，决定购买6台机器用于生产零件，现有甲、乙两种机器可供选择，其中甲型机器每日生产零件106个，乙型机器每日生产零件60个，经调查，购买3台甲型机器和2台乙机器共需31万元，购买一台甲型机器比购买一台乙型机器多2万元.

（1）求甲、乙两种机器每台各多少万元？

（2）如果工厂购买机器的预算资金不超过34万元，那么该工厂有几种购买方案？

（3）在（2）的条件下，如果该工厂购进的6台机器的日产量能力不能低于380个，那么为了节约资金，应选择那种方案？

25、（1）若a+b=3，ab=2，求a4+b4的值．

（2）已知an=2，求(2a3n)2-3(a2)2n÷a2n的值．

26、先化简，再求值：

（1），其中．

（2），在0，1，2三个数中选个合适的数代入求值．