2024-2025学年（下）台州七年级质量检测数学

1、将一副三角板和一张对边平行的纸条按图所示方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则的度数是（   ）度

A.5 B.10 C.15 D.20

2、如图，在中，以C为中心，将顺时针旋转35°得到，边，相交于点F，若，则的度数为（       ）

A．60°

B．65°

C．72.5°

D．115°

3、在平面直角坐标系中，将点(2，3)向上平移1个单位长度，所得到的点的坐标是(        )

A．(1，3)

B．(2，2)

C．(2，4)

D．(3，3)

4、已知到轴的距离是（   ）

A．

B．

C．

D．

5、若(a+b﹣1)(a+b+1)﹣4＝0，则a+b的值为(　　)

A. 2 B. ±2 C.  D. ±

6、下列事件中属于不可能事件的是(　　)

A. 某投篮高手投篮一次就进球

B. 打开电视机，正在播放世界杯足球比赛

C. 掷一枚骰子，向上的一面出现的点数不大于6

D. 在标准大气压下，90 ℃的水会沸腾

7、作∠AOB的角平分线的作图过程如下，用下面的三角形全等判定法则解释其作图原理，最为恰当的是（ ）

A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS

8、下列各式的计算结果为37的是( )

A. (－3)2·(－3)5   B. (－32)·(－3)5   C. (－3)2·(－35)   D. (－3)·(－3)6

9、已知关于的不等式组的整数解共有3个，则a的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

10、如图，下列条件不能判定的是（       ）．

A．

B．

C．∠B=∠3

D．

11、下列调查中，适宜用全面调查方式的是（　　）

A. 对中山市某天空质量情况的调查

B. 对全国中学生课外阅读情况的调查

C. 对某批食盐的质量情况的调查

D. 对某班同学使用手机情况的调查

12、满足不等式x+3＜0的最大整数解是（　　）

A.﹣3 B.﹣4 C.3 D.4

13、计算=_______。

14、已知27m-1÷32m=27,则m=___________.

15、已知点A(2a-6，-4)在二、四象限的角平分线上，则a=__________．

16、已知一组数据的频率为0.35，数据总数为500个，则这组数据的频数为_____．

17、若方程写成用含的式子表示的形式，__________．

18、把写成幂的形式为_____

19、如图是楼梯截面，其中AC＝3m，BC＝4m，AB＝5m，要在其表面铺地毯，地毯长至少需_____米．

20、一组数据的最大值与最小值的差为3.5cm，若取组距为0.4cm，应将该数据应分________ 组．

21、已知，，求下列各式的值：(1) ；(2).

22、如图,DE⊥AC于点E,BC⊥AC,CD⊥AB于点D,∠1=∠2,求证:GF⊥AB.

23、对x，y定义一种新运算，规定(其中a，b均为非零常数)，这里等式右边是通常的四则运算，例：.

已知，，

(1)求a，b的值；

(2)若关于m的不等式组恰好有3个整数解，求实数p的取值范围．

24、如图，已知B，C，D三点在同一条直线上，∠B=∠1，∠2=∠E．求证：AD∥CE．

25、如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点坐标为A（1，-4），B（5，-4），C（4，-1）．

（1）在方格纸中画出△ABC；

（2）求出△ABC的面积；

（3）若把△ABC向上平移6个单位长度，再向左平移7个单位长度得到△A′B′C′，在图中画出△A′B′C′，并写出B′的坐标．

26、计算：